Función de bienestar social

En economía del bienestar, un función de bienestar social es un función que alinea Estados sociales (descripciones completas alternativas de la sociedad) como menos deseables, más deseable, o indiferente para cada par posible de Estados sociales. Entradas de la función son las variables que se considera que afectan la bienestar económico de una sociedad. En el uso de medidas de bienestar de las personas en la sociedad como entradas, la función de bienestar social es individualista en la forma. Un uso de una función de bienestar social es representan posibles patrones de opción colectiva en cuanto a Estados sociales alternativos.

La función de bienestar social es análoga a la Teoría del consumidor de curva de indiferencia/restricción de presupuesto equilibrio de un individuo, salvo que la función de bienestar social es una cartografía de las preferencias personales o juicios de todos los miembros de la sociedad en cuanto a decisiones colectivas, que se aplican a todos, sea cual sea las preferencias individuales son las restricciones (variables) sobre los factores de producción. Un punto de una función de bienestar social es determinar cuán cerca la analogía es un ordinal función de utilidad para un individuo con restricciones mínimas al menos sugerido por economía del bienestar, incluyendo restricciones en la cantidad de factores de la producción.

Hay dos tipos principales de distintos pero relacionados de funciones de bienestar social:

• A Función de bienestar social de Bergson-Samuelson considera el bienestar de un conjunto dado de preferencias individuales o rankings de bienestar.
• Un Función de bienestar social de la flecha considera el bienestar a través de diferentes posibles de preferencias individuales o rankings de bienestar y de axiomas aparentemente razonables que limitan la función.

Función de bienestar social de Bergson-Samuelson

En un artículo de 1938, Abram Bergson introdujo el función de bienestar social. El objeto era "para indicar en forma precisa los juicios de valor necesarios para la derivación de las condiciones de máximo bienestar económico" establecer por parte de escritores anteriores, incluyendo Marshall y Pigou, Pareto y Barone, y Lerner. La función es el valor real y diferenciable. Fue especificado para describir la sociedad en su conjunto. Argumentos de la función incluyeron las cantidades de diferentes mercancías producidas y consumidas y de recursos utilizado en la producción de diferentes productos, incluyendo mano de obra.

Condiciones generales están en el máximo valor de la función:

• El marginal "valor del dólar" de bienestar es igual para cada individuo y para cada materia
• El marginal "diswelfare" de cada "valor del dólar" del trabajo es igual para cada materia de cada proveedor de mano de obra
• El costo marginal del "dólar" de cada unidad de recursos es igual a la productividad marginal del valor para cada materia.

Bergson demostró cómo economía del bienestar podría describir un estándar de eficiencia económica a pesar de prescindir de interpersonalmente comparables utilidad cardinal, la hypothesizaton de los cuales puede ocultar simplemente juicios de valor y los puramente subjetivos en que.

Antes teoría neoclásica del bienestar, heredera de la clásica utilitarismo de Bentham, no había tratado con frecuencia el Ley de disminuir Utilidad Marginal como utilidad comparable interpersonalmente implicando, una condición necesaria para alcanzar el objetivo de maximizar la utilidad total de la sociedad. Independientemente de dicha comparabilidad, ingresos o riqueza is mensurables, y comúnmente se fue inferir que redistribuir los ingresos de una persona rica a una persona pobre tiende a aumentar la utilidad total (medido sin embargo) en el society.* pero Lionel Robbins (1935Cap. VI) argumentó que cómo o cuánto utilidades, como eventos mentales, habría cambiado entre sí no es medible por cualquier prueba empírica. Tampoco son derivados de las formas de las curvas de indiferencia estándar. Por lo tanto, la ventaja de poder prescindir de la comparabilidad interpersonal de utilidad sin abstenerse de teoría del bienestar. Una cualificación práctica a esto fue una reducción en la salida de la transferencia.

Especificaciones auxiliares permiten la comparación de diferentes Estados sociales por cada miembro de la sociedad en la satisfacción de preferencias. Estas ayudan a definir Eficacia de Pareto, que sostiene que si se han agotado todas las alternativas para poner al menos una persona en una posición más preferida sin que nadie pone en una situación menos preferida. Bergson describió un "aumento del bienestar económico" (más tarde llamado un Mejora de Pareto) como por lo menos un individual hacia una posición más preferida con todos otra cosa indiferente. La función de bienestar social entonces podría ser especificada en un sustancialmente sentido individualista para derivar eficacia de Pareto (óptimo). Paul Samuelson (2004, p. 26) señala que la función de Bergson "podría derivar las condiciones de optimalidad de Pareto como necesario pero no suficiente para definir equidad normativa interpersonal.", también podía caracterizar la eficacia de Pareto uno dimensión de una función de bienestar social particular con distribución de productos entre los individuos que otro dimensión. Como señaló Bergson, una mejora del bienestar de la función de bienestar social podría venir de la "posición de algunas personas" mejora a expensas de otros. La función de bienestar social podría describirse entonces como caracterización de una dimensión de equidad.

Samuelson (1947p. 221) él hizo hincapié en la flexibilidad de la función de bienestar social para caracterizar cualquier una creencia ética, Pareto-limite o no, compatibles con:

• una clasificación completa y transitiva (una ética "mejor", "peor", o clasificación "indiferente") de todas las alternativas sociales y
• un conjunto de una infinidad de indicadores cardinales para caracterizar la creencia e índices de bienestar.

Él también presentó una lúcida exposición verbal y matemática de la función de bienestar social (1947, pp. 219-49) con mínimo uso de multiplicadores Lagrangean y sin la difícil notación de diferenciales utilizada por Bergson en todo. Como Samuelson (1983, p. xxii) Notas, Bergson clarifica cómo las condiciones de eficiencia de producción y consumo son distintas de los valores éticos interpersonales de la función de bienestar social.

Samuelson más afilada esa distinción especificando el Función de bienestar y de la Función de la posibilidad (1947, pp. 243-49). Cada uno tiene como argumentos el conjunto de funciones de utilidad para todos en la sociedad. Cada uno puede (y normalmente hace) incorporan eficacia de Pareto. La función de posibilidad también depende de las restricciones de recursos y tecnología. Está escrita en forma implícita, lo que refleja la factible lugar geométrico de las combinaciones de utilidad impuesta por las restricciones y permitido por la eficacia de Pareto. En un momento dado de la función de la posibilidad, si se determina la utilidad de todos sino un persona, utilidad de la persona restante se determina. La función de bienestar alinea hipotéticos diferentes establece de utilidad para todos en la sociedad de ética menor en para arriba (con los lazos permitidos), es decir, hace comparaciones interpersonales de utilidad. Maximización de bienestar entonces consiste en maximizar la función de bienestar sujeto a la función de la posibilidad como una restricción. Las mismas condiciones de maximización de bienestar surgen como en análisis de Bergson.

Para una sociedad de dos personas, hay una representación gráfica de dicha maximización de bienestar en la primera figura de Funciones de asistencia social de Bergson-Samuelson. En relación a Teoría del consumidor para un individual en cuanto a dos productos básicos que consume, hay los siguientes paralelos: Las utilidades hipotéticas respectivas de las dos personas en el espacio bidimensional de la utilidad es análoga a las respectivas cantidades de los productos básicos para el espacio de dos dimensiones de la materia de la curva de indiferencia superficie La función de bienestar es análoga a la curva de indiferencia mapa La función de la posibilidad es análoga a la restricción de presupuesto Maximización del bienestar de dos personas en la tangencia de la curva de función de bienestar más alto en la función de la posibilidad es análoga a la tangencia de la curva de indiferencia más alta a la restricción de presupuesto.

Función de bienestar social de la flecha (Constitución)

Kenneth Arrow (1963) generaliza el análisis. A lo largo de líneas anteriores, su versión de una función de bienestar social, también llamada 'constitución', un conjunto de ordenaciones individuales (todos los mapasfunciones de utilidad ordinales) para todos los miembros de la sociedad social orden, una regla para la clasificación de Estados sociales alternativos (digamos pasando una ley aplicable o no, ceteris paribus). Flecha encuentra que nada de importancia conductual se pierde dejando caer el requisito de ordenamientos sociales que son valor real (y por lo tanto Cardenal) a favor de ordenamientos, que son simplemente completa y transitivas, como un estándar curva de indiferencia mapa. El análisis anterior traz cualquier conjunto de ordenaciones individuales a uno social ordenando, lo que era. Este orden social seleccionado tapa-alineado factible alternativa desde el entorno económico como para limitaciones de recursos. Flecha propone examinar la asignación de diferentes conjuntos de ordenamientos individuales a posiblemente diferentes ordenamientos sociales. Aquí el orden social depende el conjunto de ordenaciones individuales, en lugar de ser impuesto (invariante a ellos). Increíblemente (en relación con un curso de teoría de Adam Smith y Jeremy Bentham por), flecha probó la Teorema de imposibilidad general que dice que es imposible tener una función de bienestar social que satisface un cierto conjunto de condiciones "aparentemente razonables".

Funciones de bienestar social cardenal

Un función de bienestar social cardenal es una función que toma como entradas representaciones numéricas de las utilidades individuales (también conocido como utilidad cardinal) y devuelve como salida una representación numérica del bienestar colectivo. El supuesto subyacente es que utilidades de individuos pueden poner en una escala común y comparados. Ejemplos de tales medidas pueden ser:

• esperanza de vida,
• ingreso per cápita.

A los efectos de esta sección, ingresos se adoptaron la medida de utilidad.

La forma de la función de bienestar social se pretende expresar una declaración de objetivos de una sociedad.

La utilitarios o Benthamite función de bienestar social mide el bienestar social total como suma de los ingresos individuales:

$W = \sum _ {i = 1} ^ Y_ {n} {i}$

donde $W$ es bienestar social y $Y_ {i}$ es la renta del individuo $me$ entre $n$ individuos en la sociedad. En este caso, maximizar el bienestar social significa maximizar el ingreso de las personas en la sociedad, independientemente de cómo se distribuyen los ingresos en la sociedad. No distingue entre una transferencia de ingresos de rico a pobre y viceversa. Si una renta de transferencia de los pobres a los ricos resultados en un mayor incremento en la utilidad de los ricos que la disminución en la utilidad de los pobres, la sociedad se espera que acepte a dicha transferencia, porque ha aumentado la utilidad total de la sociedad en su conjunto. Por otra parte, bienestar de la sociedad puede también medirse bajo esta función tomando el promedio de ingresos individuales:

$W = {\frac {1} {n}} \sum _ {i = 1} ^ Y_ {n} {i} = {\overline {Y}}$

En contraste, el Max-Min o rawlsiana función de bienestar social (basado en el trabajo filosófico de John Rawls) mide el bienestar social de la sociedad sobre la base del bienestar de los miembros individuales menos favorecidos de la sociedad:

$W = \min (Y_ {1}, Y_ {2}, \cdots, Y_ {n})$

Aquí maximizar bienestar social significa maximizar la renta de la persona más pobres en la sociedad sin tener en cuenta los ingresos de otras personas.

Estas dos funciones de bienestar social expresan opiniones muy diferentes sobre cómo una sociedad tendría que ser organizadas con el fin de maximizar el bienestar, con el ingreso total enfatizando primero y el segundo poniendo de relieve las necesidades de los más desfavorecidos. La función del bienestar de max-min puede verse como el reflejo de una forma extrema de aversión de la incertidumbre por parte de la sociedad en su conjunto, puesto que se refiere con las peores condiciones que podría enfrentarse a un miembro de la sociedad.

Amartya Sen propone una función de bienestar en 1973:

$W_ {\mathrm {Gini}} = {\overline {Y}}\left(1-G\right)$

La renta per cápita media de un grupo medido (por ejemplo, la nación) se multiplica con $(1-G)$ donde $G$ es la Índice de Gini, una medida de desigualdad relativa. James E. Foster (1996) propuesta utilizar uno de Atkinson's índices, que es una medida de entropía. Debido a la relación entre la medida de entropía de Atkinsons y el Índice de Theil, Función Foster del bienestar también se puede computar directamente utilizando el índice de Theil-L.

$W_ {\mathrm {Theil-L}} = {\overline {Y}} \mathrm {e} ^ {-T_ {L}}$

El valor dado por esta función tiene un significado concreto. Hay varias rentas posibles que podrían ser ganados por un persona, que se selecciona aleatoriamente de una población con una distribución desigual de los ingresos. Esta función del bienestar marca la renta, que una persona aleatoriamente seleccionada es más probable que tenga. Similar a la mediana, este ingreso será más pequeño que el ingreso per cápita promedio.

$W_ {\mathrm {Theil-T}} = {\overline {Y}} \mathrm {e} ^ {-T_ {T}}$

Aquí se aplica el índice de Theil-T. El valor inverso rindió por esta función tiene un concreto significado. Hay varias rentas posibles que un Euros puede pertenecer, que es seleccionado aleatoriamente de la suma de todos los ingresos desigualmente distribuidos. Esta función del bienestar marca la renta, que un Euro seleccionado al azar muy probablemente pertenece a. El valor inverso de esa función será mayor que el ingreso per cápita promedio.

La artículo sobre el índice de Theil proporciona más información acerca de cómo este índice se utiliza para computar funciones de bienestar.

Axiomas de asistencialismo cardenal

Supongamos que se nos da una relación de preferencia R en los perfiles de utilidad. R es un débil total de la orden en los perfiles de utilidad - nos cuente, dado los perfiles de dos utilidad, si son indiferentes o uno de ellos es mejor que el otro. Un orden de preferencia razonable debe satisfacer varios axiomas:

1. Monotonía, es decir, si la utilidad de un individual aumenta mientras que otras utilidades se mantienen igual, R estrictamente se debe preferir el segundo perfil. Por ejemplo, debe preferir el perfil (1,4,4,5) (1,2,4,5). Esto está relacionado con Optimalidad de Pareto.

2. Simetría, es decir, R debe ser indiferente a la permutación de los números en el perfil de utilidad. Por ejemplo, debe ser indiferente entre (1,4,4,5) y (5,4,1,4).

3. Continuidad: para cada perfil v, el conjunto de perfiles débil mejor que v y el conjunto de perfiles débil peor v son conjuntos cerrados.

4. Independencia de los agentes, es decir, R debe ser independiente de los individuos cuyas utilidades no han cambiado. Por ejemplo, si R prefiere (2,2,4) (1,3,4), a continuación, también prefiere (2,2,9) (1,3,9); la utilidad del agente 3 no debe afectar la comparación entre dos perfiles de utilidad de los agentes 1 y 2. Esta propiedad también puede ser llamada localidad o cláusula de salvedad. Que nos permite tratar los problemas de asignación de manera local y separarlos de la asignación en el resto de la sociedad.

Cada relación de preferencia con propiedades de 1-4 se puede representar por una función W que es una suma de la forma:

$W(u_{1},\dots,u_{n}) = \sum _{i=1}^{n}w(u_{i})$

donde w es una función creciente continua.

También es razonable exigir que:

5. Independencia de la escala común, es decir, la relación entre los dos perfiles de utilidad no cambia si ambos se multiplican por el mismo escalar (por ejemplo, la relación no depende de si medimos la renta en centavos, dólares o miles).

Si la relación de preferencia tiene propiedades 1 a 5, entonces la función w pertenece a la familia de un parámetro siguiente:

• ${w_ \displaystyle {p} (x) = x ^ {p}}$ para $p > 0$,
• $w_{0}(x)=\ln(x)$ para $p = 0$,
• ${w_ \displaystyle {p} (x) = x ^ {p}}$ para $p < 0$.

Esta familia tiene algunos miembros familiares:

• El límite cuando ${\displaystyle p\to-\infty}$ es la leximin ordenar;
• Para $p = 0$ obtenemos la Solución de negociación de Nash -maximizar el producto de las utilidades;
• Para $p = 1$ obtenemos la utilitarios función de bienestar - maximizando la suma de utilidades;
• El límite cuando $p\to \infty$ es la leximax de pedido.

Si, además, se requiere:

6. Principio de Pigou-Dalton,

entonces el parámetro p, en la familia anterior, debe ser a lo más 1.

Ver también

• Problema de la agregación
• Forma polar de Gorman
• Teorema de imposibilidad de Arrow
• Curva de indiferencia de comunidad
• Distribución (economía)
• Bienestar económico
• Simpatía extendida
• Justicia (economía)
• Paradoja liberal
• Teoría de la elección social
• Economía del bienestar
• Frontera de posibilidades de producción

Referencias

• Kenneth J. Arrow, 1951, 2ª ed., 1963, Elección social y valores individuales ISBN 0-300-01364-7
• Abram Bergson (Burk), "Una reformulación de ciertos aspectos de la economía del bienestar," Diario trimestral de la economía, 52(2), febrero de 1938, 310-34
• Funciones de asistencia social de Bergson-Samuelson en la economía del bienestar de Pareto de la escuela nueva.
• James E. Foster y Amartya Sen, 1996, En la desigualdad económica, edición ampliada con el anexo, ISBN 0-19-828193-5).
• John C. Harsanyi, 1987, "comparaciones interpersonales de utilidad," El Palgrave nuevo: Un diccionario de la economía, v. 2, 955-58
• Pattanaik, Prasanta K. (2008), "función de bienestar social (definición)", en Durlauf, Steven N.; Blume, Lawrence E., El Diccionario nuevo de Palgrave de la economía (2do ed.), Basingstoke, Hampshire Nueva York: Palgrave Macmillan, ISBN 9780333786765. 

También disponible como: un artículo de diario.

• Jan Van de Graaff, 1957, "Economía del bienestar teórica", 1957, Cambridge, Reino Unido: prensa de la Universidad de Cambridge.
• Lionel Robbins, 1935, 2ª ed... Un ensayo sobre la naturaleza e importancia de la ciencia económica, Cap. VI
• ___, 1938, "comparaciones interpersonales de utilidad: un comentario," Diario económico, 43(4), 635-41
• Samuelson, 1947, ampliada ed. 1983, Fundamentos del análisis económico, págs. xxi-xxiv y Cap. VIII, "Economía del bienestar", ISBN 0-674-31301-1
• ___, 1977. "Reafirmando la existencia de funciones de Asistencia Social de Bergson-Samuelson 'Razonable'" Economica, N.S., 44(173), p p. 81-88. Reimpreso adentro (1986) Los papeles científicos recogidos de Samuelson, pp. 47-54.
• ___, 1981. "Economía del bienestar de Bergson", en S. Rosefielde (Ed.), Bienestar económico y la economía del socialismo soviético: ensayos en Honor de Abram Bergson, Prensa de la Universidad de Cambridge, Cambridge, págs. 223 – 66. Reimpreso adentro (1986) Los papeles científicos recogidos de Samuelson, 3 pp. -46.
• Sen, Amartya K. (1963). «Distribución, transitividad y poco criterio de bienestar,» Diario económico, 73(292), p. 771-78.
• ___, 1970 [1984], Elección colectiva y Bienestar Social (descripción), Cap. 3, "Racionalidad colectiva". ISBN 0-444-85127-5
• ___ (1982). Opción, bienestar y medición, MIT Press. Descripción y desplazarse al capítulo-escuchar enlaces.
• Kotaro Suzumura (1980). "Sobre distribución de juicios de valor y criterios de bienestar fragmentaria," Economica, 47(186), p p. 125-39.
• ___, 1987, "función de bienestar social," El Palgrave nuevo: Un diccionario de la economía, v. 4, 418-20

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