Valor actual

En economía, valor actual, también conocido como valor descontado presente, es el valor de un flujo de ingresos esperados determinado a partir de la fecha de valoración. El valor presente es siempre menor o igual al valor futuro porque tiene dinero interés-potencial de ingresos, una característica que se refiere como el valor tiempo del dinero, excepto en tiempos de tasas de interés negativas, cuando el valor presente será menor que el valor futuro. Valor de tiempo se puede describir con la frase simplificada, "un dólar hoy vale más que un dólar mañana". Aquí, 'más valor', significa que su valor es mayor. Un dólar hoy vale más que un dólar mañana porque el dólar puede estar invertido y ganar vale la pena un día de interés, haciendo que el total se acumulan a un valor de más de un dólar por la mañana. Interés puede compararse para alquilar. Como alquiler se paga a un propietario por un inquilino, sin la propiedad del activo se transfiere, el interés se paga a un prestamista por un prestatario que acceda al dinero durante un tiempo antes de pagar detrás. Dejando el prestatario tiene acceso al dinero, el prestamista ha sacrificado el valor de este dinero y se compensa en la forma de interés. La cantidad inicial de los fondos prestados (valor actual) es menor que la cantidad total de dinero pagado al prestamista.

Presentan cálculos de valor y del mismo modo valor futuro cálculos, se utilizan para valor préstamos, hipotecas, rentas vitalicias, fondos de amortización, perpetuidades, bonosy más. Estos cálculos se utilizan para hacer comparaciones entre los flujos de efectivo que no ocurren en tiempo simultáneo, desde tiempo las fechas deben ser coherentes con el fin de realizar comparaciones entre valores. Al decidir entre proyectos en los que invertir, puede elegir comparando los respectivos valores actuales de los proyectos por medio de descuento de los flujos de ingresos previstos en el correspondiente tipo de interés del proyecto, o tasa de retorno. El proyecto con el valor actual más alto, es decir, que es más valioso hoy en día, debe ser elegido.

Compra de años

El método tradicional de valoración de flujos de ingresos futuros como una suma de capital actual es multiplicar el promedio espera flujo de efectivo anual por un múltiplo, conocido como "compra de años". Por ejemplo, en la venta a un tercero una propiedad arrendada a un inquilino bajo un contrato de arrendamiento de 99 años en un alquiler de $10.000 por año, un acuerdo podría ser pulsado en "compra de 20 años", que sería de valor el contrato de arrendamiento a 20 * $10.000, es decir, $200.000. Esto equivale a un valor presente a perpetuidad en el 5% de descuento. Para una inversión más arriesgada al comprador exigiría pagar un menor número de compra de años. Este era el método utilizado por ejemplo por la corona inglesa en el establecimiento de precios de reventa de señoríos agarraron en el Disolución de los monasterios en el siglo XVI. El uso estándar fue compra 20 años.

Fondo

Si ofrecen una opción entre $100 hoy o $100 en un año, y hay una tasa de interés real positiva durante todo el año, ceteris paribus, una persona racional elegirá hoy $100. Esto es descrita por los economistas como preferencia de tiempo. Preferencia temporal se puede medir por subasta una garantía libre de riesgo, como una cuenta de tesorería. Si una nota de 100 dólares con un cupón cero, a pagar en un año, se vende por 80 $, ahora, luego $80 es el valor actual de la nota que valdrá $100 un año a partir de ahora. Esto es porque el dinero se puede poner en una cuenta bancaria o cualquier otra inversión (seguro) que te devuelven interés en el futuro.

Un inversor que tiene dinero tiene dos opciones: a pasar ahora o guardar. Pero la compensación financiera para el ahorro (y no gastarlo) son que el valor del dinero se acumulará a través de la interés compuesto que él va a recibir de un prestatario (la cuenta bancaria que tiene el dinero depositado).

Por lo tanto, para evaluar el valor real de una cantidad de dinero hoy después de un período determinado de tiempo, los agentes económicos compuesto la cantidad de dinero a una tasa determinada (intereses). Cálculos actuariales la mayoría utilizan el tasa de interés libre de riesgo que corresponde a la mínima garantizada tasa proporcionada por cuenta ahorro de un banco por ejemplo, suponiendo que no hay riesgo de incumplimiento por parte del Banco a devolver el dinero al titular de la cuenta a tiempo. Comparar el cambio en el poder adquisitivo, la tasa de interés real (tasa de interés nominal menos inflación debe utilizarse la tasa).

La operación de la evaluación de un valor presente en el valor futuro se llama una capitalización (cuánto $100 hoy será digno de en 5 años?). La operación inversa — evaluación del valor presente de una cantidad futura de dinero — se llama un descuento (cuánto serán $100 en 5 años — en una lotería por ejemplo, vale la pena hoy?).

Se deduce que si uno tiene que elegir entre recibir $100 hoy y $100 en un año, la decisión racional es elegir los $100 hoy. Si el dinero es recibido en un año y suponiendo que la tasa de interés de cuenta de ahorros es 5%, la persona tiene que ofrecerse al menos $105 en un año para que las dos opciones son equivalentes (recibir $100 hoy o $105 de recibir en un año). Esto es porque si se deposita $100 en una cuenta de ahorros, el valor es $105 después de un año, otra vez, suponiendo que no hay riesgo de perder la cantidad inicial por defecto de banco.

Tasas de interés

Interés es la cantidad adicional de dinero ganado entre el comienzo y el final de un período de tiempo. El interés representa el valor tiempo del dineroy puede ser considerado como renta que se requiere de un prestatario para utilizar el dinero de un prestamista. Por ejemplo, cuando una persona toma un préstamo del Banco, se cargan intereses. Por otra parte, cuando una persona deposita dinero en un banco, el dinero gana intereses. En este caso, el Banco es el deudor de los fondos y es responsable de abonar intereses al titular de la cuenta. Del mismo modo, cuando una persona invierte en una empresa (a través de bonos corporativos, o a través stock), la empresa toma prestado fondos y debe pagar intereses a la persona (en la forma de pago de cupón, de dividendoso apreciación del precio de stock). La tasa de interés es el cambio, expresado como un porcentaje, en la cantidad de dinero durante un período de composición. Un período de composición es la longitud de tiempo que debe transpirar antes interés acreditado, o añadido al total. Por ejemplo, interés que es compuesto anualmente se abona una vez al año y el período de composición es de un año. Interés que es compuesto trimestralmente se acreditan cuatro veces al año, y el período de composición es de tres meses. Un período de composición puede ser cualquier longitud de tiempo, pero algunos períodos comunes son anual, semestral, trimestral, mensual, diario e incluso continuamente.

Hay varios tipos y términos asociados con interés Tarifas:

• Interés compuesto, interés que aumentan exponencialmente en periodos posteriores,
• Interés simple, interés añadido que no aumentan
• Tasa de interés efectiva, el equivalente efectivo frente a varios períodos de interés compuesto
• Interés nominal anual, la tasa de interés anual simple de varios períodos de interés
• Tasa de descuento, una tasa de interés inversa al realizar los cálculos en sentido inverso
• Continuamente compuesto interés, la límite matemático una tasa de interés con un período de tiempo cero.
• Tasa de interés real, que representa la inflación.

Cálculo

La operación de evaluar una cantidad presente de dinero en el futuro se llama una capitalización (cuánto 100 hoy será digno de en 5 años?). La operación inversa: evaluar el valor presente de una cantidad futura de dinero, se llama descuento (cuánto 100 recibido en 5 años será digno de hoy?).

Hojas de cálculo comúnmente ofrecen funciones para calcular el valor actual. En Microsoft Excel, hay funciones de valor presente para pagos únicos - "=NPV(...) "y la serie de pagos periódicos iguales -" =PV(...) ". Programas calcular valor actual flexible para cualquier flujo de efectivo y tasa de interés, o para un horario de las diferentes tasas de interés en diferentes momentos.

Valor actual de una suma global

El modelo más comúnmente aplicado de usos actuales de valoración interés compuesto. La fórmula estándar es:

$PV = {\frac {C} {(1+i) ^ {n}}} \,$$PV={\frac {C}{(1+i)^{n}}}\,$

Donde ${\displaystyle \,C\}$$\,C\,$ es la cantidad futura de dinero que debe ser descontado, ${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$ es el número de períodos compuestos entre la fecha actual y la fecha donde la suma vale la pena ${\displaystyle \,C\}$$\,C\,$, $\,i\$$\,i\,$ es la tasa de interés durante un período de composición (al final de un período de composición es cuando el interés se aplica, por ejemplo, anualmente, semestral, trimestral, mensual, diario). La tasa de interés $\,i\$$\,i\,$, es dado como un porcentaje, pero expresado como un decimal en esta fórmula.

A menudo, $v ^ {n} = \,(1+i) ^ {-n}$$v^{{n}}=\,(1+i)^{{-n}}$ se conoce como el Factor de valor presente

Esto también se encuentra de la fórmula para el valor futuro con el tiempo negativo.

Por ejemplo, si usted está a recibir $1000 en 5 años, y la tasa de interés efectiva anual durante este período es 10% (o 0.10), entonces el valor actual de esta cantidad es

$PV = {\frac {\$1000} {(1 + 0.10) ^ {5}}} = \ $620. 92\,$$PV={\frac {\$1000}{(1+0.10)^{{5}}}}=\$620.92\,$

La interpretación es que para una tasa de interés anual efectiva del 10%, un individuo sería indiferente recibir $1000 en 5 años, o $620,92 hoy.

El poder adquisitivo en dinero de hoy de una cantidad ${\displaystyle \,C\}$$\,C\,$ de dinero, ${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$ años en el futuro, puede ser computado con la misma fórmula, cuando en este caso $\,i\$$\,i\,$ es un futuro asumido tasa de inflación.

Valor actual neto de una secuencia de flujos de efectivo

Un flujo de efectivo es una cantidad de dinero ya sea pagado o recibido, distinguido por un signo negativo o positivo, al final de un período. Convencionalmente, flujos de efectivo que se reciben se denota con un signo positivo (dinero total ha aumentado) y flujos de efectivo que son pagados se denota con un signo negativo (total efectivo ha disminuido). El flujo de efectivo durante un período representa el cambio neto en dinero de ese período. Calcular el valor actual neto, $\,NPV\$$\,NPV\,$, de una corriente de flujos de efectivo consiste en descontando cada flujo de efectivo al presente, utilizando el factor de valor presente y la cantidad de períodos de composición y combinando estos valores.

Por ejemplo, si una corriente de flujos de efectivo consta de + $100 al final del período uno, -$50 al final de periodo dos, y + $35 en el final del período de tres y la tasa de interés por la composición período es del 5% (0.05) entonces el valor actual de estos tres flujos de caja son

$PV_ {1} = {\frac {\$100} {(1,05) ^ {1}}} = \ $95. 24\,$$PV_{{1}}={\frac {\$100}{(1.05)^{{1}}}}=\$95.24\,$

$PV_ {2} = {\frac {-\ $50} {(1,05) ^ {2}}} =-\ $45. 35\,$$PV_{{2}}={\frac {-\$50}{(1.05)^{{2}}}}=-\$45.35\,$

$PV_ {3} = {\frac {\$35} {(1,05) ^ {3}}} = \ $30. 23\,$$PV_{{3}}={\frac {\$35}{(1.05)^{{3}}}}=\$30.23\,$ respectivamente

Así sería el valor actual neto

$NPV = PV_ {1} + PV_ {2} + PV_ {3} = {\frac {100} {(1,05) ^ {1}}} + {\frac {-50} {(1,05) ^ {2}}} + {\frac {35} {(1,05) ^ {3}}} = 95,24 45.35 + 30.23 = 80.12,$$NPV=PV_{{1}}+PV_{{2}}+PV_{{3}}={\frac {100}{(1.05)^{{1}}}}+{\frac {-50}{(1.05)^{{2}}}}+{\frac {35}{(1.05)^{{3}}}}=95.24-45.35+30.23=80.12,$

Hay algunas consideraciones que hacer.

• Los periodos no sean consecutivos. Si esto sucede, los exponentes se cambian para reflejar el número apropiado de períodos
• Las tasas de interés por período podría no ser el mismo. El flujo de efectivo debe ser descontado utilizando la tasa de interés para el período correspondiente: Si la tasa de interés cambia, la suma debe ser descontada al período donde el cambio se produce con la segunda tasa de interés, luego con descuento hacia el presente utilizando la tasa de interés primera. Por ejemplo, si el flujo de caja para el período es $100 y $200 para el periodo dos y la tasa de interés para el primer período es 5% y 10% para el segundo, entonces el valor presente neto sería:

${\displaystyle NPV = 100\, (1,05) ^ {-1} + 200\, (1.10) ^ {-1} \, (1,05) ^ {-1} = {\frac {100} {(1,05) ^ {1}}} + {\frac {200} {(1.10) ^ {1} (1,05) ^ {1}}} =\$95.24+\$173.16=\$268.40}$$NPV=100\,(1.05)^{{-1}}+200\,(1.10)^{{-1}}\,(1.05)^{{-1}}={\frac {100}{(1.05)^{{1}}}}+{\frac {200}{(1.10)^{{1}}(1.05)^{{1}}}}=\$95.24+\$173.16=\$268.40$

• La tasa de interés debe coincidir necesariamente con el período de pago. Si no es así, debe modificarse el período de pago o la tasa de interés. Por ejemplo, si la tasa de interés dada la tasa de interés anual efectiva, pero los flujos de efectivo son recibidos (o pagado) trimestralmente, la tasa de interés cada trimestre debe ser computarizada. Esto puede hacerse mediante la conversión de tasa de interés efectiva anual, $\,i\$$\,i\,$, a la tasa de interés anual nominal compuesta trimestralmente:

$(1 + i) = \left (1 + {\frac {i ^ {4}} {4}} \right) ^ {4}$$(1+i)=\left(1+{\frac {i^{{4}}}{4}}\right)^{4}$

Aquí, $me ^ {4}$$i^{{4}}$ es el interés anual nominal compuesto trimestralmente y la tasa de interés por cuarto es ${\frac {i ^ {4}} {4}}$${\frac {i^{{4}}}{4}}$

Valor presente de una anualidad

Vea también: § Valuación de anualidades

Muchos arreglos financieros (incluyendo bonos, préstamos, arrendamientos, sueldos, cuotas, rentas vitalicias como anualidad inmediata y por amortización anualidad debida, straight-line) estipulan horarios de pago estructurado; pagos de la misma cantidad a intervalos regulares de tiempo. Tal arreglo es llamado un rentas vitalicias. Las expresiones para el valor presente de dichos pagos son sumatorias de serie geométrica.

Hay dos tipos de anualidades: anualidad inmediata y anualidad debida. Para una anualidad inmediata, ${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$ pagos recibidos (o pagados) al final de cada período, a veces 1 a través de ${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$, mientras que para una anualidad, ${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$ pagos reciben (o pagados) al principio de cada período, en tiempos de 0 a $\,n-1\$$\,n-1\,$. Esta sutil diferencia debe explicarse al calcular el valor actual.

Una anualidad debida es una anualidad inmediata con un período más productivos. Así, los dos valores actuales difieren por un factor de $(1 + i)$$(1+i)$:

$PV_ {\text {anualidad debido}} = PV_ {\text {anualidad inmediata}}(1+i) \, \!$$PV_{{\text{annuity due}}}=PV_{{\text{annuity immediate}}}(1+i)\,\!$

El valor presente de una anualidad inmediata es el valor en el tiempo 0 de la corriente de flujos de efectivo:

$PV = \sum _ {k = 1} ^ {n} {\frac {C} {(1+i) ^ {k}}} = C\left [{\frac {1-(1+i) ^ {-n}} {i}} \right], \qquad (1)$$PV=\sum _{{k=1}}^{{n}}{\frac {C}{(1+i)^{{k}}}}=C\left[{\frac {1-(1+i)^{{-n}}}{i}}\right],\qquad (1)$

donde:

${\displaystyle \,n\}$$\,n\,$ = número de períodos,

${\displaystyle \,C\}$$\,C\,$ = cantidad de flujos de efectivo,

$\,i\$$\,i\,$ = tasa de interés periódica efectiva o tasa de retorno.

Una aproximación para el cálculo de la anualidad y préstamo

La fórmula anterior (1) para el cálculo inmediato de anualidad ofrece poca información para el usuario medio y requiere el uso de algún tipo de maquinaria de computación. Hay una aproximación que es menos intimidante y más fácil de calcular y ofrece una idea para los no especialistas. Está dada por

$C\approx PV\left ({\frac {1} {n}} + {\frac {2} {3}} i\right)$$C\approx PV\left({\frac {1}{n}}+{\frac {2}{3}}i\right)$

Donde, como el anterior, C es el pago de la anualidad, PV es principal, n es el número de pagos, a partir de finales del primer período, y i es la tasa de interés por período. Equivalente es el reembolso de préstamo periódica de un préstamo de PV en números períodos a la tasa de interés, i. La fórmula es válida (positivo n, i) para ni≤3. Integridad, para ni≥3 la aproximación es $C\approx PVi$$C\approx PVi$.

La fórmula puede, bajo algunas circunstancias, reducir el cálculo a uno de aritmética mental solamente. Por ejemplo, ¿qué son los reembolsos de préstamo (aproximadamente) para un préstamo de PV = $10.000 pagado anualmente para n = 10 años al 15% de interés (i = 0.15)? La Fórmula aproximada aplicable es C ≈10, 000 * (1/10 + (2/3) 0.15) =10,000*(0.1+0.1) = 10, 000 * 0.2 = $2000 pa por Aritmética mental solamente. La respuesta verdadera es $1993, muy cerca.

La aproximación general es exacta dentro de ±6% (para todo n≥1) para 0≤ i≤0.20 de las tasas de interés y dentro de ±10% para las tasas de interés 0.20≤i≤0.40. Se pretende, sin embargo, sólo para cálculos "ásperos".

Valor presente de una perpetuidad

A perpetuidad se refiere a pagos periódicos, por cobrar indefinidamente, aunque existen pocos instrumentos. El valor actual de una perpetuidad puede calcularse tomando el límite de la fórmula anterior como n se acerca a infinito.

${\displaystyle PV\, = \, {\frac {C} {i}}. \qquad (2)}$$PV\,=\,{\frac {C}{i}}.\qquad (2)$

También puede encontrar la fórmula (2) restando (1) el valor presente de una perpetuidad retrasado n períodos, o directamente mediante la suma del valor presente de los pagos

$PV = \sum _ {k = 1} ^ {\infty} {\frac {C} {(1+i) ^ {k}}} = {\frac {C} {i}}, \qquad i > 0,$$PV=\sum _{{k=1}}^{\infty }{\frac {C}{(1+i)^{{k}}}}={\frac {C}{i}},\qquad i>0,$

que forman un serie geométrica.

Otra vez hay una distinción entre una perpetuidad inmediata – cuando los pagos recibieron en el pago de final de la época – y una perpetuidad debido – recibido al comienzo de un período. Y semejantemente para el cálculo de la anualidad, una perpetuidad debido y una perpetuidad inmediata difieren por un factor de $(1 + i)$$(1+i)$:

$PV_ {\text {perpetuidad debido}} = PV_ {\text {perpetuidad inmediata}}(1+i) \, \!$$PV_{{\text{perpetuity due}}}=PV_{{\text{perpetuity immediate}}}(1+i)\,\!$

PV de un bono

Una empresa emite un bonos, un interés que ganar la seguridad de la deuda, a un inversor para recaudar fondos. El bono tiene un valor de cara, $F$$F$, tasa cupón, $r$$r$y la fecha de vencimiento que a su vez produce el número de períodos hasta que la deuda se madura y debe ser reembolsada. Un tenedor del bono recibirá los pagos de cupón semestral (a menos que se especifique lo contrario) en la cantidad de ${\displaystyle Fr}$$Fr$, hasta que el vínculo se madura, momento en el que el tenedor del bono recibirá el pago del último cupón y el valor nominal de un bono, $F(1+r)$$F(1+r)$. El valor actual de un bono es el precio de compra. El precio de compra es igual al valor nominal del bono, si la tasa del cupón es igual a la tasa de interés actual del mercado, y en este caso, el bono se dice que se venden 'en par'. Si la tasa del cupón es menor que la tasa de interés de mercado, el precio de compra será menor que el valor nominal del bono y el bono se dice que se han vendido 'con descuento', o por debajo de par. Finalmente, si la tasa cupón es mayor que la tasa de interés de mercado, el precio de compra será mayor que el valor nominal del bono y el bono se dice que se han vendido ' premium', o por encima de par. El precio de compra puede ser computado como:

$PV = \left [\sum _ {k = 1} ^ {n} Fr(1+i) ^ {-k} \right]$$PV=\left[\sum _{{k=1}}^{{n}}Fr(1+i)^{{-k}}\right]$ $+ F(1+i) ^ {-n}$$+F(1+i)^{{-n}}$

Detalles técnicos

Valor presente es aditivo. El valor actual de un paquete de flujos de efectivo es la suma del valor presente de cada uno.

De hecho, el valor actual de un flujo de caja a una tasa de interés constante es matemáticamente un punto en el Transformación de Laplace de ese flujo de efectivo, evaluado con la variable de transformación (generalmente denota "s") igual a la tasa de interés. La completa transformación de Laplace es la curva de todos los valores presentes, trazado en función de la tasa de interés. Para tiempo discreto, donde los pagos están separados por períodos de tiempo grandes, la transformación se reduce a una suma, pero cuando los pagos son continuos en una base casi continua, las matemáticas de funciones continuas pueden ser utilizada como una aproximación.

Estos cálculos deben aplicarse con cuidado, ya que hay supuestos subyacentes:

• Que no es necesario a cuenta de precio inflación, o alternativamente, que el costo de la inflación es incorporado en la tasa de interés.
• Que la probabilidad de recibir los pagos es alta — o, alternativamente, que el riesgo de impago se incorpora en la tasa de interés.

Ver valor tiempo del dinero para la discusión adicional.

Enfoques de las variantes

Hay principalmente dos sabores de valor privado. Siempre habrá incertidumbre en tiempo y cantidad de los flujos de efectivo, el enfoque de valor presente esperado será a menudo la técnica apropiada.

• Tradicional enfoque de valor presente – en este enfoque un único conjunto de estima los flujos de efectivo y una sola tasa de interés (en consonancia con el riesgo, por lo general un promedio ponderado de los componentes del costo) se utilizará para estimar el valor razonable.
• Espera que el enfoque de valor presente – en este enfoque de múltiples escenarios de flujos de efectivo con probabilidades diferentes, espera y una tasa libre de riesgo crédito ajustado se utilizan para estimar el valor razonable.

Elección del tipo de interés

La tasa de interés utilizada es la tasa de interés libre de riesgo Si no existen riesgos involucrados en el proyecto. La tasa de retorno del proyecto debe iguales o superiores a esta tasa de retorno o sería mejor invertir el capital en esos activos libre de riesgo. Si hay riesgos involucrados en una inversión puede reflejarse mediante el uso de un prima de riesgo. La prima de riesgo requerida puede encontrarse comparando el proyecto con la tasa de retorno requerida de otros proyectos con riesgos similares. Así es posible para los inversionistas a tener en cuenta de cualquier incertidumbre en inversiones diferentes.

Método del valor presente de la valoración

Un inversor, el prestamista de dinero, debe decidir el proyecto financiero en el que invertir su dinero y valor actual ofrece un método para decidir. Un proyecto financiero requiere un desembolso inicial de dinero, como el precio de la acción o el precio de un bono corporativo. El proyecto pretende devolver el desembolso inicial, así como un superávit (por ejemplo, interés o flujos de efectivo futuros). Un inversionista puede decidir qué proyecto invertir en calculando el valor actual de cada proyecto (utilizando la misma tasa de interés para cada cálculo) y luego compararlos. El proyecto con el menor valor presente – el desembolso menos inicial – será elegido porque ofrece el mismo retorno que otros proyectos para la menor cantidad de dinero.

Véase también

• Presupuestación de capital
• Valor de la vida
• Liquidación
• Valor actual neto

Lectura adicional

• Henderson, David R. (2008). "Valor presente". Enciclopedia de economía (2ª ed.). Indianapolis: Biblioteca de economía y libertad. ISBN 978-0865976658. OCLC 237794267. 

Otras Páginas

• Camino a la esperanza
• Finanzas estructuradas
• Carbono, Indiana
• Elaboracion de la cerveza del rey el sol
• Archivo de llavero
• Scott Miller (artista)