Argumento del juicio final

Población mundial desde 10.000 A.C. al anuncio 2000

El Argumento del juicio final (DA) es una argumento probabilístico pretende predecir el número de los futuros miembros de la especie humana dado sólo una estimación del número total de seres humanos llevado hasta ahora. En pocas palabras, se dice que suponiendo que todos los seres humanos nacen en un orden aleatorio, lo más probable es que un humano nace aproximadamente en el centro.

Primero fue propuesto de manera explícita por el astrofísico Brandon Carter en 1983, de que a veces se llama el Catástrofe de Carter; el argumento fue defendido posteriormente por los filósofo John A. Leslie y desde entonces se ha descubierto independientemente por J. Richard Gott y Holger Bech Nielsen. Principios similares de escatología fueron propuestos anteriormente por Heinz von Foerster, entre otros. Una forma más general fue dado anteriormente en la Efecto de Lindy, en la que ciertos fenómenos es la esperanza de vida futura proporcional a la (aunque no necesariamente igual a) la edad actual y se basa en la disminución de tasa de mortalidad con el tiempo: soportan cosas viejas.

Denotando por N el número total de los seres humanos que alguna vez o será alguna vez nacer, la Principio de Copérnico sugiere que los seres humanos son igualmente probables (junto con el otro N− 1 los seres humanos) que se encuentran en cualquier posición n de la población total N, por lo que los seres humanos asumen que nuestra posición fraccional f=n/N es uniformemente distribuido en el intervalo de [0, 1] previa para el aprendizaje de la posición absoluta.

f está uniformemente distribuida en (0, 1) incluso después de enterarse de la posición absoluta n. Es decir, por ejemplo, hay un 95% probabilidad de que f está en el intervalo (0.05, 1), es f> 0.05. En otras palabras, podríamos asumir que podríamos ser 95% seguro de que estaríamos en el 95% de todos los seres humanos nunca a nacer. Si conocemos nuestra posición absoluta n, esto implica un límite superior para N obtenidos por reorganización de n/N> 0.05 para dar N< 20n.

Si figura de Leslie se utiliza, entonces 60 billones de seres humanos han nacido hasta ahora, por lo que se puede estimar que existe un 95% probabilidad de que el número total de seres humanos N será menos de 20 × 60 billones = 1,2 trillones. Suponiendo que el población mundial se estabiliza en 10 billones y un esperanza de vida de 80 años, puede estimarse que los restantes seres humanos 1140 billones nacerán en años 9.120. Según la proyección de la población mundial en los siglos próximos, las estimaciones pueden variar, pero el punto principal del argumento es que no es probable que más de 1,2 trillones de seres humanos alguna vez vivirán en la tierra. Este problema es similar a la famosa Problema alemán del tanque.

Aspectos

Observaciones

• El paso que convierte N en una extinción tiempo depende una vida humana finita. If inmortalidad llega a ser común y la tasa de natalidad cae a cero, entonces la raza humana podría continuar para siempre aunque el número total de seres humanos N es finito.
• Requiere una formulación precisa de la discusión de Doomsday el Bayesiano interpretación de la probabilidad.
• Incluso entre Bayesians algunos de los supuestos de la lógica del argumento no sería aceptables; por ejemplo, el hecho de que se aplica a un fenómeno temporal (cuánto tiempo algo dura) significa que N'distribución de s al mismo tiempo representa un "probabilidad aleatoria"(como un evento futuro) y un"probabilidad epistémica"(como un valor decidido sobre que estamos inciertos).
• El U (0, 1] f distribución se deriva de dos opciones, que a pesar de ser el valor por defecto son también arbitrarias:
  • El principio de la indiferencia, por lo que es posible para cualquier otra persona seleccionada al azar a nacer después de que usted como antes.
  • El Asunción de no conocimiento 'previo' de la distribución de N.

Simplificación: dos posibles números total de seres humanos

Suponer por simplicidad que el número total de los seres humanos que jamás nacerá (60 billonesN₁), o (6000 billonesN₂). Si no hay ningún conocimiento previo de la posición que un individuo, actualmente que vive X, tiene en la historia de la humanidad, en su lugar podemos calcular cuántos seres humanos han nacido antes de Xy llegar a (decir) 59,854,795,447, que sería aproximadamente X entre los seres humanos primero 60 billones que han vivido.

Ahora, si asumimos que el número de los seres humanos que jamás nacerá equivale a N₁, la probabilidad de que X es uno de los primeros 60 billones los seres humanos que han vivido es, por supuesto, 100%. Sin embargo, si el número de los seres humanos que jamás nacerá es igual a N₂, entonces la probabilidad que X es uno de los primeros 60 billones los seres humanos que han vivido es sólo el 1%. Puesto que X es de hecho entre los seres humanos primero 60 billones que han vivido, esto significa que el número total de los seres humanos que jamás nacerá es más probable que sea mucho más cerca de 60 billones que a 6000 billones. En esencia el DA por lo tanto, sugiere que extinción humana es más probable que ocurra más temprano que tarde.

Es posible sumar las probabilidades para cada valor de N y por lo tanto, para calcular un estadístico 'límite de confianza' en N. Por ejemplo, los números anteriores, es 99% seguro de que N es menor de 6000 billones.

Tenga en cuenta que como se comentó anteriormente, este argumento asume que la probabilidad previa para N es plana, o el 50% de N₁ y 50% para N₂ en ausencia de cualquier información sobre X. Por otro lado, es posible concluir, dado X, que N₂ es más probable que N₁, si un previa diferente se utiliza para N. Más precisamente, teorema de Bayes nos dice () PN|X) = P (X|N) (PN) / () PX), y la aplicación conservadora del principio copernicano nos dice cómo calcular () PX|N). () Tomar PX) para ser plano, todavía tenemos que hacer una suposición acerca de la probabilidad anterior P (N) que es el número total de seres humanos N. Si concluimos que N₂ es mucho más probable que N₁ (por ejemplo, porque producir una población más grande requiere más tiempo, aumentando la probabilidad de que una baja probabilidad pero cataclísmico evento natural tendrá lugar en aquel momento), entonces () PX|N) puede ser mucho más cargada hacia el valor más grande de N. Una discusión adicional y más detallada, así como las distribuciones de P (N), a continuación se mencionan el Refutaciones sección.

Lo que el argumento no es

El argumento de Doomsday (DA) hace no dicen que la humanidad no puede o no existirá indefinidamente. No pone ningún límite en el número de seres humanos que siempre existen, ni proporcionar una fecha para cuando la humanidad se convertirá en extinto.

Una forma abreviada del argumento hace hacer estas afirmaciones, al confundir la probabilidad con certeza. Sin embargo, la conclusión de DA real es:

Hay un 95% oportunidad de de extinción dentro de años 9.120.

La DA da un 5% de probabilidad de que algunos seres humanos estará vivo al final de ese período. (Estas fechas se basan en las hipótesis anteriores; los números exactos varían de un específico Argumentos del juicio final.)

Variaciones

Este argumento ha generado un animado debate filosófico, y ningún consenso todavía ha emergido en su solución. Las variantes que se describen a continuación producen la DA por derivaciones separadas.

Formulación de Gott: población total 'antes vago'

Gott propone específicamente la forma funcional para la previa distribución el número de personas que jamás nacerá)N). DA de Gott utilizada el distribución previa vago:

$P (N) = {\frac {k} {N}}$$P(N)={\frac {k}{N}}$.

donde

• P (n) es la probabilidad antes de descubrir n, el número total de los seres humanos que han sin embargo ha nacido.
• La constante, k, es elegido para normalizar la suma de () PN). El valor elegido no es importante aquí, sólo la forma funcional (esto es un previa inadecuado, así que no hay valor de k da una distribución válida, pero Inferencia bayesiana es posible usarlo).

Puesto que Gott especifica el previa distribución de los seres humanos totales, P (N), Teorema de Bayes y de la principio de la indiferencia solo nos dan P(N|n), la probabilidad de N seres humanos haber nacido si n es un sorteo al azar de N:

${\displaystyle P(N\mid n) = {\frac {P (n\mid N)P(N)}{P(n)}}.}$$P(N\mid n)={\frac {P(n\mid N)P(N)}{P(n)}}.$

Este es el teorema de Bayes para el probabilidad posterior del total de la población ha nacido de N, condicionada en la población llevado hasta el momento de n. Ahora, usando el principio de indiferencia:

${\displaystyle P(n\mid N) = {\frac {1} {N}}}$$P(n\mid N)={\frac {1}{N}}$.

La incondicionada n distribución de la población actual es idéntica a la antes vaga N función de densidad de probabilidad, así que:

$P (n) = {\frac {k} {n}}$$P(n)={\frac {k}{n}}$,

dar () PN | n) para cada específica N (a través de una sustitución en la ecuación de probabilidad posterior):

$P(N\mid n) = {\frac {n} {N ^ {2}}$$P(N\mid n)={\frac {n}{N^{2}}}$.

La forma más sencilla de producir la estimación del fin del mundo con una confianza dada (digamos 95%) es pretender N es un variable continua (ya que es muy grande) y integrar sobre la densidad de la probabilidad de N = n Para N = Z. (Esto le dará una función de la probabilidad de N ≤ Z):

$P(N\leq Z) = \int _ {N = n} ^ {N = Z} P(N|n) \,dN$$P(N\leq Z)=\int _{N=n}^{N=Z}P(N|n)\,dN$ $= {\frac {Z-n} {Z}}$$={\frac {Z-n}{Z}}$

Definición de Z = 20n da:

$P(N\leq 20n) = {\frac 19:20}$$P(N\leq 20n)={\frac {19}{20}}$.

Este es el más simple Bayesiano derivación del argumento del juicio final:

La posibilidad de que el número total de seres humanos que jamás nacerá () N) es superior a veinte veces el total que han sido es por debajo del 5%

El uso de un antes de vago distribución parece motivada como asume como poco conocimiento como sea posible sobre N, dado que ninguna función particular debe ser elegido. Es equivalente a la suposición de que la densidad de probabilidad de la posición fraccional sigue siendo uniformemente distribuida incluso después de enterarse de la posición absoluta (n).

: Clase de referencia' de Gott en su papel original de 1993 no fue el número de nacimientos, pero el número de años 'seres humanos' habían existido como especie, que puso en 200.000. También, Gott intentó dar un intervalo de confianza de 95% entre un mínimo tiempo de supervivencia y un máximo. Debido a la posibilidad de 2.5% que le da a subestimar el mínimo tiene sólo un 2.5% de probabilidad de sobreestimar el máximo. Esto equivale a 97.5% de confianza que se produzca la extinción antes del límite superior de su intervalo de confianza.

97.5% es una posibilidad en cuarenta años, que puede ser utilizado en el integral arriba con Z = 40n, y n = años 200.000:

$P(N\leq 40[200000]) = {\frac {39} {40}}$$P(N\leq 40[200000])={\frac {39}{40}}$

Se trata de cómo Gott produce una confianza del 97,5% de extinción dentro de N ≤ 8.000.000 de años. El número que citó fue el probable tiempo restante, N−n = 7,8 millones de años. Esto era mucho más alto que el temporal limite de confianza producida por contando los nacimientos, porque aplica el principio de la indiferencia al tiempo. (Produciendo distintas estimaciones mediante el muestreo de parámetros diferentes en la misma hipótesis es Paradoja de Bertrand.)

Su opción de límites de confianza de 95% (en lugar de 80% o 99.9%, dicen) emparejó el límite científicamente aceptado de significación estadística rechazo de la hipótesis. Por lo tanto, argumentó que la hipótesis:: "la humanidad dejará de existir antes de 5.100 años o prosperar más allá de 7,8 millones de años" puede ser rechazada.

Argumento de Leslie difiere de la versión de Gott en que él no asume una antes de vago distribución de probabilidad para N. En cambio, sostiene que la fuerza del argumento del juicio final reside exclusivamente en la probabilidad creciente de una temprana del fin del mundo una vez que tenemos en cuenta su posición de nacimiento, independientemente de su distribución de probabilidad anterior para N. Él llama a esto la cambio de la probabilidad.

Heinz von Foerster argumentó la capacidades de la humanidad para construir sociedades, civilizaciones y tecnologías no den lugar a inhibición del uno mismo. Más bien, éxito de sociedades varía directamente con el tamaño de la población. Von Foerster encuentra que este modelo cabe unos 25 puntos desde el nacimiento de Jesús en 1958, con sólo el 7% de la varianza izquierda de causa desconocida. Varias cartas de seguimiento (1961, 1962,...) fueron publicados en Ciencia demostrar que la ecuación de von Foerster todavía estaba en pista. Los datos continúan caben hasta 1973. Lo más notable sobre el modelo de von Foerster fue predijo que la población humana alcanzaría infinito o una singularidad matemática, en viernes, 13 de noviembre de 2026. De hecho, von Foerster no implica que la población mundial en ese día en realidad podría ser infinita. La implicación real que era el patrón de crecimiento de población mundial seguido por muchos siglos antes de 1960 a punto de llegar a su fin y se transformó en un modelo radicalmente diferente. Tenga en cuenta que esta predicción comienza a cumplirse sólo en unos pocos años después se publicó el "Doomsday".

Clases de referencia

Una de las principales áreas de debate argumento de Doomsday es la clase de referencia de la cual n es dibujado y que N es el tamaño final. El argumento de Doomsday 'estándar' hipótesis no pasar mucho tiempo en este punto y simplemente dice que la clase de referencia es el número de 'seres humanos'. Teniendo en cuenta que eres humano, podría aplicarse el principio de Copérnico para preguntar si naciste inusualmente temprano, pero la agrupación de 'humanos' ha sido ampliamente cuestionada en práctica y filosófica motivos. Nick Bostrom ha argumentado conciencia es (parte de) la discriminación entre lo que es en y fuera de la clase de referencia y que inteligencias extraterrestres puede afectar dramáticamente el cálculo.

Las siguientes subsecciones se refieren a clases de referencia sugerido diferentes, cada uno de ellos ha tenido el estándar aplicado argumento de Doomsday.

Sólo los seres humanos de armas de destrucción MASIVA de la época de muestreo

El Reloj de Doomsday muestra la hora prevista a la nuclear día del juicio final por el juicio de un Consejo experto, en lugar de un modelo bayesiano. Si las doce horas del reloj simboliza la longevidad de la especie humana, su actual tiempo de 23:57 implica que estamos entre el último 1% de personas que jamás nacerá (es decir, que n > 0.99N). J. Richard Gottde versión temporal de la discusión de Doomsday (DA) requeriría muy fuerte evidencia previa para superar la improbabilidad de ser nacido de tal un especial tiempo.

Si la estimación del reloj del juicio final es correcta, va a menos de 1 en 100 de verlo tal muestran un tiempo de finales en la historia humana, si en un tiempo aleatorio dentro de la historia.

El científicos ADVERTENCIA puede reconciliarse con el DA, sin embargo. El reloj del juicio final específicamente calcula la proximidad de atómico auto destrucción, que sólo ha sido posible por cerca de setenta años. Si doomsday requiere armamento nuclear el argumento de Doomsday 'referencia clase' es gente contemporánea con armas nucleares. En este modelo, el número de personas que viven a través de o nacido después de Hiroshima es n, y el número de personas que alguna vez serán N. Aplicación de De Gott DA a estas definiciones variable da un 50% de posibilidades de fin del mundo dentro de 50 años.

"en este modelo, las manos de reloj son tan cerca de la medianoche porque un condición de doomsday es vida después de 1945, una condición que se aplica ahora, pero no a los anteriores 11 horas y 53 minutos del reloj de humanos metafórico 'día' ".

Si tu vida es seleccionada al azar de todas las vidas vivieron bajo la sombra de la bomba, este modelo simple da un 95% de probabilidades de fin del mundo dentro de 1000 años.

Uso reciente de los científicos de avanzar el reloj para advertir de los peligros planteados por calentamiento global arregla este razonamiento, sin embargo.

SSSA: Muestreo de observador-momentos

Nick Bostrom, teniendo en cuenta observación selección, ha producido un Asunción de la toma de muestras (SSA): "que usted debe pensar en usted mismo como si fueras un observador aleatorio de una clase de referencia adecuados". Si la "clase de referencia" es el conjunto de los seres humanos a nacer nunca, esto da N < 20n con 95% de confianza (el argumento estándar de Doomsday). Sin embargo, él ha refinada Esta idea para aplicar a observador-momentos en lugar de simplemente observadores. Ha formalizado esta)[1] como:

El fuerte uno mismo-muestreo (Asunción SSSA): Cada momento observador debe razonar como si se seleccionaron al azar de la clase de todos los observadores-momentos en su clase de referencia.

Si el minuto en que usted lea este artículo es aleatoriamente seleccionado de cada minuto en la vida de cada ser humano (con 95% de confianza) ha producido este evento tras el primer 5% de humanos observador-momentos. Si en el futuro, la vida media es dos veces la duración promedio histórico, esto implica que 95% de confianza que N < 10n (el promedio humano futuro será responsables de dos veces el observador-momentos del humano promedio histórico). Por lo tanto, la estimación de tiempo de extinción de percentil 95 en esta versión es 4560 años.

Refutaciones

Estamos en los primeros 5%, a priori

Si uno está de acuerdo con los métodos estadísticos, aún en desacuerdo con el argumento de Doomsday (DA) implica que:

1. La actual generación de los seres humanos son en el primer 5% de los seres humanos al nacer.
2. Se trata de no puramente una coincidencia.

Por lo tanto, estas refutaciones intentan dar razones para creer que la que actualmente viven los seres humanos son algunos de los primeros seres.

Por ejemplo, si uno es un miembro de 50.000 personas en un proyecto de colaboración, el argumento del juicio final implica una probabilidad de 95% que nunca será más de 1 millón de miembros de ese proyecto. Esto puede ser refutado si las otras características son típicas de la primeros en adoptar. La corriente principal de los usuarios potenciales preferirán participar cuando el proyecto es casi completo. Si uno fuera a disfrutar de incompleto el proyecto, ya se sabe que él o ella es inusual, antes de descubrirse su implicación temprana.

Si uno tiene atributos medibles que uno aparte del usuario típico largo plazo, el proyecto DA puede ser refutado basándose en el hecho de que uno podría esperar que en el primer 5% de los miembros, a priori. La analogía a la forma total-humanos-población del argumento es: la confianza en una predicción de la distribución de las características humanas que coloca a los seres humanos modernos e históricos fuera de la corriente principal, implica que ya se sabe, antes de examinar n que es probable que muy temprano en N.

Por ejemplo, si uno está seguro que el 99% de seres humanos que siempre vivo será cyborgs, pero que sólo una fracción insignificante de los seres humanos que han nacido a la fecha son cyborgs, uno podría ser igualmente cierto que por lo menos uno cien veces más personas siguen para nacer como lo han sido.

Robin Hanson's papel resume estas críticas de la DA:

"todo lo demás no es igual; Tenemos buenas razones para pensar que no son seres humanos seleccionados al azar de todos los que alguna vez vivirá."

Inconvenientes de esta refutación:

1. La cuestión de cómo se deriva la predicción segura. Una imagen asombrosamente profética de la humanidad 's estadística distribución es necesario a través de todos los tiempos, antes de que los seres humanos nos pueden pronunciar los miembros extremos de población. (En cambio, proyecto pioneros tienen psicología claramente distinta de la corriente principal).
2. Si la mayoría de los seres humanos tienen características que no comparten, algunos podrían decir que esto es equivalente al argumento del juicio final, puesto que personas similares a los observa estas cuestiones será extinguido.

Crítica: Extinción humana es distante, a posteriori

El a posteriori observación que eventos de nivel de extinción son raros podrían ofrecerse como pruebas de que las predicciones de la DA son inverosímiles; por lo general, extinciones de un dominante especies sucede menos a menudo de una vez en 1 millón de años. Por lo tanto, se argumenta extinción humana es probable que dentro de los próximos diez milenios. (Otro argumento probabilísticodibujar una conclusión diferente de la DA.)

En términos de Bayesiana, esta respuesta que el DA dice que nuestro conocimiento de la historia (o capacidad de prevenir desastres) produce a una previa marginal para N con un valor mínimo en los trillones. If N se distribuye uniformemente desde 10¹² a 10¹³, por ejemplo, la probabilidad de N < 1.200 de que millones deducido n = 60 millones de dólares será extremadamente pequeño. Se trata de un cálculo Bayesiano igualmente impecable, rechazando la Principio de Copérnico que debemos tener 'observadores especiales' ya que no existe ningún mecanismo probable para la humanidad se extinguirán en los próximos años 100 mil.

Esta respuesta es acusada de con vistas a la amenazas tecnológicas a la supervivencia de la humanidad, para que la vida anterior no era sujeta y específicamente es rechazada por la mayoría de los críticos académicos de DA (posiblemente con excepción de Robin Hanson).

De hecho, muchos futurólogos Creo que la situación empírica es peor que la estimación de DA de Gott. Por ejemplo, Sir Martin Rees cree que los peligros tecnológicos dan una duración estimada de supervivencia humana de noventa y cinco años (con 50% de confianza.) Profetas anteriores hacen predicciones similares y fueron 'equivocados' (p. ej., en sobrevivir a la carrera de armamentos nucleares). Es posible que sus estimaciones eran precisos, y que su imagen común como alarmistas es un sesgo de supervivencia.

El previo N distribución puede hacer n muy poco informativo

Robin Hanson sostiene que N'pueden ser antes de s exponencialmente distribuidos:

${\displaystyle N = {\frac {e ^ {U (0, q]}} {c}}}$$N={\frac {e^{U(0,q]}}{c}}$

Aquí, c y q son constantes. If q es grande, entonces el límite superior de confianza del 95% es sobre el sorteo del uniforme, no el valor exponencial de N.

La mejor manera de comparar esto con el argumento de bayesiano de Gott es aplanar la distribución de la vaga antes teniendo la probabilidad cae más lentamente con N (que el inverso proporcional). Esto corresponde a la idea que el crecimiento de la humanidad puede ser exponencial en el tiempo con tener un vago antes de doomsday PDF en tiempo. Esto significa que N, el último nacimiento, tendría una distribución como la siguiente:

$\Pr (N) = {\frac {k} {N ^ {\alpha}}}, 0 < \alpha < 1.$$\Pr(N)={\frac {k}{N^{\alpha }}},0<\alpha <1.$

Antes de este N distribución es todo lo que se necesita (con el principio de la indiferencia) la inferencia de N De n, y esto se hace de manera idéntica para el caso estándar, según lo descrito por Gott (equivalente a $\alpha$$\alpha$ = 1 en esta distribución):

$\Pr (n) = \int _ {N = n} ^ {N = \infty} \Pr(n\mid N)\Pr (N) \,dN=\int _ {n} ^ {\infty} {\frac {k} {N ^ {(\alpha + 1)}}} \,dN= {\frac {k} {n {\alpha} ^ {\alpha}}$$\Pr(n)=\int _{N=n}^{N=\infty }\Pr(n\mid N)\Pr(N)\,dN=\int _{n}^{\infty }{\frac {k}{N^{(\alpha +1)}}}\,dN={\frac {k}{{\alpha }n^{\alpha }}}$

Sustituyendo en la ecuación de probabilidad posterior):

$\Pr(N\mid n) = {\frac {n {\alpha} ^ {\alpha}} {N ^ {(1 + \alpha)}}}.$$\Pr(N\mid n)={\frac {{\alpha }n^{\alpha }}{N^{(1+\alpha )}}}.$

Integración de la probabilidad de cualquier N por encima de xn:

${\displaystyle \Pr(N>xn) = \int _ {N = xn} ^ {N = \infty} \Pr(N\mid n)\,dN= {\frac {1} {x ^ {\alpha}}}.}$$\Pr(N>xn)=\int _{N=xn}^{N=\infty }\Pr(N\mid n)\,dN={\frac {1}{x^{\alpha }}}.$

Por ejemplo, si x = 20, y $\alpha$$\alpha$ = 0.5, esto se convierte en:

${\displaystyle \Pr(N>20n) = {\frac {1} {\sqrt {20}}}$$\Pr(N>20n)={\frac {1}{\sqrt {20}}}\simeq 22.3\%.$

Por lo tanto, con este previo, la probabilidad de nacimientos 1 trillón más es 20%, en lugar de la oportunidad del 5% por la estándar DA. If $\alpha$$\alpha$ se reduce aún más suponiendo un plano previo N distribución, a continuación, los límites de N dada por n se vuelven más débiles. Un $\alpha$$\alpha$ uno reproduce cálculo de Gott con una clase de referencia de nacimiento, y $\alpha$$\alpha$ alrededor de 0.5 podría aproximar su cálculo temporal; intervalo de confianza (si la población fueron ampliando exponencialmente). Como ${\displaystyle \alpha \to 0}$$\alpha \to 0$ (disminuye) n se convierte en menos informativo Acerca de N. En el límite de esta distribución aproxima un (ilimitada) distribución uniforme, donde todos los valores de N son igualmente probables. Esta es la página et al. "Asunción 3", que encuentran algunas de las razones de rechazar, a priori. (Aunque todas las distribuciones con ${\displaystyle \alpha \leq 1}$$\alpha \leq 1$ son priors incorrectos, esto se aplica a la distribución de vagos antes de Gott también, y todos pueden ser convertidos para producir integrales adecuados postulando un límite finito población superior). Desde la probabilidad de llegar a una población de tamaño 2N se lo suele considerar como la posibilidad de llegar a N multiplicado por la probabilidad de supervivencia de N a 2N parece () PrN) debe ser un monótonamente función de disminución N, pero esto no exige necesariamente una proporcionalidad inversa.

Una distribución previa con una muy baja $\alpha$$\alpha$ parámetro tiene capacidad de DA para limitar el tamaño máximo de la humanidad muy débil.

Expectativa infinita

Otra objeción al argumento de día del juicio final es que la espera total de la población humana es en realidad infinito. El cálculo es el siguiente:

La población humana total N = n/ f, donde n es la población humana hasta la fecha y f es nuestra posición fraccional en el total.

Asumimos que f está uniformemente distribuida en (0, 1].

La expectativa de N es $E (N) = \int _ {0} ^ {1} {\over n f} \,df=n\ln(1)-n\ln (0) = + \infty.$$E(N)=\int _{0}^{1}{n \over f}\,df=n\ln(1)-n\ln(0)=+\infty .$

Para un ejemplo similar de expectativas infinitas intuitivo, consulte la Paradoja de San Petersburgo.

Asunción de la uno mismo-indicación: La posibilidad de no existir en todos

Artículo principal: Refutación de argumentos uno mismo-indicación del supuesto fin del mundo

Una objeción es que la posibilidad de su existencia en todo depende de cuántos seres humanos siempre existirá)N). Si se trata de un número elevado, entonces la posibilidad de su existir es mayor que si sólo unos pocos seres humanos siempre existirá. Puesto que de hecho existen, ésta es evidencia que el número de seres humanos que siempre existirá es alta.

Esta objeción, originalmente por Dennis Dieks (1992), es ahora conocido por Nick Bostrom's nombre para él: el "Asunción de la uno mismo-indicación objeción". Se puede demostrar algunos SIAs evitar cualquier inferencia de N De n (la población actual).

Refutación de cuevas

El Bayesiano argumento por Carlton M. cuevas dice que la asunción de distribución uniforme es incompatible con la Principio de Copérnico, no una consecuencia de ella.

Él da varios ejemplos para argumentar que la regla de Gott es inverosímil. Por ejemplo, dice, imagina tropezando en una fiesta de cumpleaños, que no sabe nada:

Su amable consulta sobre la edad del celebrante saca la respuesta que ella está celebrando su)t_p=) 50 aniversario. Según Gott, puede predecir con confianza del 95% que la mujer sobreviva entre [50] / 39 = 1,28 años y 39 [× 50] = 1.950 años hacia el futuro. Puesto que la amplia gama incluye expectativas razonables con respecto a la supervivencia de la mujer, no parece tan malo, hasta que uno se da cuenta de que [regla de Gott] predice que con probabilidad 1/2 la mujer sobreviva más allá de 100 años de antigüedad y con probabilidad 1/3 más allá de 150. Pocos de nosotros quieres apostar en la supervivencia de la mujer usando regla de Gott. (Documento en línea de ver cuevas por debajo de.)

Aunque este ejemplo expone una debilidad en J. Richard Gottdel "Método de Copérnico" DA (que no especifica cuándo se puede aplicar el "método de Copérnico") no es precisamente análogo con el DA moderna; epistemológica refinamientos de argumento de Gott por filósofos tales como Nick Bostrom especificar que:

Sabiendo el (fila) nacimiento absoluto n) no debe dar ninguna información sobre la población total ( N).

Cuidado DA las variantes con esta regla no muestran inverosímiles por ejemplo de la "Vieja dama" de cuevas arriba, porque, edad de la mujer se da antes de la estimación de su vida útil. Puesto que la edad humana da una estimación del tiempo de supervivencia (a través de actuarial Cumpleaños partido estimación tablas) cuevas de edad no podía caer en la clase de problemas DA definido con esta condición.

Para producir un comparable «ejemplo de fiesta de cumpleaños» cuidadosamente especificado Bayesiano da tenemos que excluir todo el conocimiento previo de la probable longevidad humana; en principio esto puede hacerse (por ejemplo: hipotético Cámara de amnesia). Sin embargo, esto quitaría el ejemplo modificado de la experiencia cotidiana. Para mantener en el ámbito cotidiano debe ser la edad de la señora escondido antes de la estimación de supervivencia realizada. (Aunque no es exactamente la DA, es mucho más comparable a él.)

Sin saber la señora de edad, la DA se razonamiento produce un regla para convertir la (cumpleañosn) en una vida útil máxima con confianza () 50%N). De Gott Método de Copérnico la regla es simplemente: (ProbN < 2n) = 50%. ¿Qué tan preciso esta estimación resultaría ser? Occidental Demografía ahora son bastante uniforme a través de las edades, para un cumpleaños al azar (n) (muy áspero) podría aproximarse por un U (0,M] dibujar donde M es la máxima vida útil en el censo. En este modelo 'plana', todo el mundo comparte la misma vida tan N = M. If n pasa a ser menor que)M) / 2 y luego 2 de Gottn estimación de la N estará bajo M, su verdadera figura. La otra mitad del tiempo 2n subestima M, y en este caso (el uno cuevas lo más destacado en su ejemplo) el sujeto morirá antes de los 2n estimación se alcanza. En este 'Demografía plana' figura de confianza de 50% de modelo Gott es probado derecho 50% del tiempo.

Hace referencia a la refutación del argumento de doomsday

Artículo principal: Hace referencia a la refutación del argumento de doomsday

Algunos filósofos han sido lo suficientemente audaces como para sugerir que sólo las personas que han contemplado el argumento de Doomsday (DA) pertenecen en la clase de referenciahumano'. Si esa es la clase de referencia adecuada, Carter desafió su propia predicción cuando él primero describió el argumento (para la Real Sociedad). Un miembro presente podría han argumentado así:

Actualmente, sólo una persona en el mundo entiende el argumento de día del juicio final, por lo que por su propia lógica hay un 95% de probabilidad que es un problema menor que sólo será de interés para veinte personas, y debo ignorarla.

Jeff Dewynne y profesor Peter Landsberg sugerido que esta línea de razonamiento va a crear un paradoja de para el argumento del juicio final:

Si un miembro lo pase este comentario, indicaría que entendían la DA puede considerarse suficientemente bien que la gente de hecho 2 entenderlo, y por lo tanto sería un 5% de probabilidad de que personas de 40 o más estaría realmente interesadas. También, por supuesto, haciendo caso omiso de algo porque solo esperas un pequeño número de personas a interesarse en él es extremadamente corta visión — si ello fuera a tomarse, nada nuevo siempre explorarse, si asumimos que no a priori conocimiento de la naturaleza del interés y los mecanismos atencionales.

Además, se debe considerar ya Carter presentar y describir su argumento, en cuyo caso las personas a quien lo ha explicado contemplar la DA, como era inevitable, la conclusión podría ser entonces que dibujado en el momento de la explicación Carter creó la base para su propia predicción.

Fusión de duración futura con duración total

Varios autores han argumentado que el argumento del juicio final se basa en una fusión incorrecta de duración futura con duración total. Esto ocurre en la especificación de la hora dos períodos como "doom pronto" y "doom diferido", que significa que ambos periodos son seleccionados para producir después de la el valor observado de la orden de nacimiento. Una refutación en Pisaturo (2009) sostiene que el argumento del juicio final se basa en el equivalente de esta ecuación:

$P (H_ {TS} | D_ {p} X) /P (H_ {TL} | D_ {p} X) = [P (H_ {FS} | X)/P(H_{FL}| \Cdot X)] [P (D_ {p} | H_ {TS} X) /P (D_ {p} | H_ {TL} X)]$$P(H_{TS}|D_{p}X)/P(H_{TL}|D_{p}X)=[P(H_{FS}|X)/P(H_{FL}|X)]\cdot [P(D_{p}|H_{TS}X)/P(D_{p}|H_{TL}X)]$,

donde:

X = la información previa;

D_p = los datos más allá de la duración t_p;

H_FS = la hipótesis de que la futura duración del fenómeno será corta;

H_FL = la hipótesis de que la futura duración del fenómeno será larga;

H_TS = la hipótesis de que la total duración del fenómeno será short—i.e., que t_t, el fenómeno total longevidad, = t_TS;

H_TL = la hipótesis de que la total duración del fenómeno será long—i.e., que t_t, el fenómeno total longevidad, = t_TL, con t_TL > t_TS.

Pisaturo se observa a continuación:

Claramente, se trata de una válida aplicación del teorema de Bayes, como confunde duración futura y duración total.

Pisaturo toma ejemplos numéricos basados en dos posibles correcciones a esta ecuación: considerando sólo las duraciones futuras y considerando sólo las duraciones totales. En ambos casos, concluye que del argumento Doomsday, que hay un 'cambio de Bayesiano' a favor de la menor duración futura, es falaz.

Este argumento se repite también en O'Neill (2014). En este trabajo el autor argumenta que un "cambio unidireccional de Bayesiano" es un imposible dentro de la formulación estándar de teoría de la probabilidad está en contradicción con las reglas de probabilidad. Como con Pisaturo, argumenta que el argumento de doomsday confunde duración futura con duración total por especificación de tiempos de doom que ocurren después de la orden de nacimiento observados. Según o ' Neill:

La razón de la hostilidad a la discusión de doomsday y su afirmación de un "cambio de Bayesiano" es que muchas personas que están familiarizadas con la teoría de la probabilidad están implícitamente conscientes de lo absurdo de la afirmación de que uno puede tener un cambio automático unidireccional en creencias sin importar el resultado real que se observa. Este es un ejemplo del "razonamiento a una conclusión inevitable" que surge en ciertas clases de fallas de un mecanismo inferencial subyacente. Un examen del problema de inferencia utilizado en el argumento muestra que esta sospecha es de hecho correcta y no es válido el argumento del juicio final. (pp. 216-217)

Libre de matemáticas explicación por analogía

Asumir que la especie humana es un conductor de coche. El conductor ha encontrado algunos golpes pero sin catástrofes y el coche (Tierra) es todavía practicable. Sin embargo, el seguro es necesario. El asegurador cósmico no ha tratado con la humanidad antes y necesita alguna base calcular la prima. Según el argumento del juicio final, el asegurador sólo necesita pedir cuánto el coche y conductor han sido en la carretera, actualmente por lo menos 40.000 años sin un "accidente" y la respuesta para calcular seguro basado en un 50% de probabilidades que se produzca un fatal "accidente" dentro de ese período de tiempo.

Consideremos una hipotética compañía de seguros que trata de atraer conductores con historiales de tiempo sin accidentes, no porque necesariamente se conduce con más seguridad que controladores recientemente titulados, pero por razones de estadísticas: el asegurador hipotético estima que cada conductor busca cotizaciones de seguros cada año, así que el tiempo desde la última accidente es una muestra al azar distribuida uniformemente entre accidentes. La oportunidad de ser más de la mitad a través de una muestra aleatoria uniformemente distribuida es la mitad y (ignorando los efectos de la vejez) si el controlador es más de a mitad de camino entre accidentes está más cerca de su próximo accidente que su anterior. Un conductor que fue accidente-libre por 10 años sería citado una prima muy baja por esta razón, pero alguien no debe esperar seguro barato si sólo pasó su prueba hace dos horas (equivalente al registro de accidentes de la especie humana en relación con los 40.000 años de tiempo geológico.)

Analogía con el resultado final estimado de un bateador de críquet

Un aleatorio en curso Cricket fósforo de la prueba se muestrean de una sola pieza de información: la corriente bateadorcarrera del recuento hasta ahora. Si el bateador se despide (en lugar de su equipo que ya tiene suficientes carreras), ¿cuál es la probabilidad de que él acabará con un resultado más que doble de su total actual?

A áspero empírica resultado es que la probabilidad es la mitad (en promedio).

El argumento de Doomsday (DA) es que incluso si éramos completamente ignorantes del juego podríamos hacer la misma predicción, o beneficio al ofrecer un pago de apuesta probabilidades de 2 a 3 a los bateadores duplicando su puntuación actual.

Lo importante, sólo podemos ofrecer la apuesta antes de la puntuación actual (esto es necesario porque el valor absoluto de puntuación actual daría un experto en cricket mucha información acerca de la posibilidad de que tally duplicar). Es necesario ser ignorante de la cuenta de ejecución absoluta antes de hacer la predicción porque esto está relacionado con la probabilidad total, pero si la probabilidad total y el valor absoluto es no vinculado, es posible la predicción de supervivencia después de la descubriendo la puntuación actual del bateador. Análogamente, el DA dice Si el número absoluto de los seres humanos nacidos no da ninguna información sobre el número que será, podemos predecir el número total de especies de nacimientos después de descubrir que siempre han nacido personas 60 billones: con 50% de confianza es 120 billones de personas, por lo que no hay mejor oportunidad que no que el último nacimiento humano ocurrirá antes del siglo 23.

Es no cierto que la probabilidad es media, cualquiera que sea el número de carreras anotadas en la actualidad; de bateo los registros dan un empírico correlación entre alcanzar una puntuación determinada (digamos 50) y llegar a cualquier otro, puntuación más alta (digamos 100). En promedio, la posibilidad de duplicar la cifra actual puede ser la mitad, pero la posibilidad de llegar a 100 que anotó 50 es mucho menor alcanzando diez de cinco. Por lo tanto, la absoluta valor de la puntuación da información sobre el total final probablemente el bateador llegará, más allá de las "invariantes de escala".

Una crítica análoga de bayesiano de la DA es que de alguna manera poseyó previa conocimiento de la distribución de la población humana de todos los tiempos (total carreras anotadas), y que esto es más significativo que el hallazgo de un bajo número de nacimientos hasta ahora (una corriente bajo funcionamiento cuenta).

Hay dos métodos alternativos de fabricación uniforme extrae el (actual) puntuaciónn):

1. Poner las carreras anotadas realmente jugador despedido en orden, decir 200 y elegir al azar entre estas marcar incrementos de U (0, 200].
2. Seleccione un tiempo al azar desde el principio del partido el despido final.

El segundo esquema de muestreo incluirá los períodos largos de un juego donde se sustituye un jugador despedido, durante el cual el bateador' actual' se prepara para tomar el campo y no tiene funciona. Si la muestra de personas basado en la hora del día en lugar de correr-cuenta que a menudo encontrará que un nuevo bateador tiene una puntuación de cero Cuando la puntuación total de ese día fue baja, pero los seres humanos rara vez muestra un cero si un bateador continuó todo el dia de la viruta en carreras. Por lo tanto, una puntuación de cero de muestreo nos diría algo sobre el probable resultado final que alcanzará el bateador actual.

Elegir el método 2 en lugar de método 1 daría un enlace estadístico diferente entre puntuación actual y final: cualquier puntaje distinto de cero implica que el bateador alcanzó un alto total final, especialmente si es necesario sustituir el bateador muy largo. Esto es análogo a la SIARefutación - DA que N'debe incluir la distribución de s N = 0 Estados, que lleva al DA al reducir poder predictivo (en el extremo, sin poder predecir N De n en todos).

El argumento del juicio final como un problema de difícil

A veces, el argumento de Doomsday se presenta como un problema de probabilidad mediante fórmula de Bayes.

Hipótesis

Dos hipótesis en competencia son:

1. La teoría de la A dice que la humanidad va a desaparecer en 2150,
2. y la teoría B dice que será más tarde.

Suponiendo A una décima parte de la humanidad vivía en el año 2000, y la humanidad ha incluido 50 billones de individuos.

Bajo Asunción B, milésima parte de la humanidad vivía en el año 2000, y la humanidad ha incluido 5 trillones de individuos.

La primera teoría parece menos probable y su a priori probabilidad se fija en 1%, mientras que la probabilidad de que la segunda es lógicamente a 99%.

Consideremos ahora un evento E, por ejemplo: "una persona es parte de la gente 5 billones en el año 2000". Uno se puede preguntar ¿qué es la hipótesis más probable, si tenemos en cuenta este evento?"y aplicar la fórmula de Bayes:

$\mathbb {P} (A\mid E) = {\frac {\mathbb {P} (E\mid A) \cdot \mathbb {P} (A)} {\mathbb {P} (E)}}$$\mathbb {P} (A\mid E)={\frac {\mathbb {P} (E\mid A)\cdot \mathbb {P} (A)}{\mathbb {P} (E)}}$

Según las cifras anteriores:

$\mathbb {P} (E\mid A)=10\%\, \ \mathbb {P} (E\mid B)=0.10\%$$\mathbb {P} (E\mid A)=10\%\ ,\ \mathbb {P} (E\mid B)=0.10\%$

Ahora con:

${\displaystyle \mathbb {P} (A) = {\frac {1} {100}} \, \ \mathbb {P} b = {\frac {99} {100}}}$$\mathbb {P} (A)={\frac {1}{100}}\ ,\ \mathbb {P} (B)={\frac {99}{100}}$

Obtenemos:

$\mathbb {P} (E) = \mathbb {P} (E\cap A) + \mathbb {P} (E\cap B) = \mathbb {P} (E\mid A) \cdot \mathbb {P} (A) + \mathbb {P} (E\mid B) \cdot \mathbb {P} (B) = {\frac {19,9} {10000}}$$\mathbb {P} (E)=\mathbb {P} (E\cap A)+\mathbb {P} (E\cap B)=\mathbb {P} (E\mid A)\cdot \mathbb {P} (A)+\mathbb {P} (E\mid B)\cdot \mathbb {P} (B)={\frac {19.9}{10000}}$

Finalmente las probabilidades han cambiado dramáticamente:

$\mathbb {P} (A\mid E) = {\frac {10}{19.9}}=50.25\%$$\mathbb {P} (A\mid E)={\frac {10}{19.9}}=50.25\%$

$\mathbb {P} (B\mid E) = {\frac {9.9}{19.9}}=49.75\%$$\mathbb {P} (B\mid E)={\frac {9.9}{19.9}}=49.75\%$

Porque una persona fue elegida al azar, la probabilidad de que el fin del mundo ha aumentado significativamente.

Intento de refutación

Una refutación potencial fue proporcionada en julio de 2003: Jean-Paul Delahaye demostró que la fórmula de Bayes presenta "anamorfosis probabilístico" y demostró que la fórmula de Bayes es propenso a errores engañosas hechas de buena fe por sus usuarios. En 2011, Philippe Gay demostró que pueden llevar muchos problemas similares a estos errores: cada cambio de un promedio ponderado por un simple uno conduce a resultados impares.

En 2010, Philippe Gay y Édouard Thomas describieron una comprensión distinta: la fórmula debe tener en cuenta el número de seres humanos implicados en cada caso. Estas explicaciones muestran la misma álgebra:

$\mathbb {P} (B\mid E) = {\frac {0.1\%\times 5\cdot 10 ^ {12} \times 99\%}{0.1\%\times 5\cdot 10 ^ {12} \times 99\%+10\%\times 50\cdot 10 ^ {9} \times 1\%}}={\frac {99\%}{99\%+1\%}}=99\%=\mathbb {P} (B)$$\mathbb {P} (B\mid E)={\frac {0.1\%\times 5\cdot 10^{12}\times 99\%}{0.1\%\times 5\cdot 10^{12}\times 99\%+10\%\times 50\cdot 10^{9}\times 1\%}}={\frac {99\%}{99\%+1\%}}=99\%=\mathbb {P} (B)$

Utilizando un método similar, obtenemos:

$\mathbb {P} (A\mid E) = {\frac {1\%}{99\%+1\%}}=1\%=\mathbb {P} (A)$$\mathbb {P} (A\mid E)={\frac {1\%}{99\%+1\%}}=1\%=\mathbb {P} (A)$

Véase también

• Eventos del fin del mundo
• Paradoja de Fermi
• Principio antrópico
• Hipotéticos desastres
• Principio de mediocridad
• Inmortalidad cuántica
• Realidad simulada
• Mundi del gloria del tránsito SIC
• Análisis de supervivencia
• Técnicas de supervivencia
• Singularidad tecnológica

Referencias

• John Leslie, El fin del mundo: la ciencia y la ética de la extinción humana, Routledge, 1998, ISBN 0-415-18447-9.
• J. R. Gott III, Perspectivas que discuten, Naturaleza, vol. 368, p. 108, 1994.
• Este argumento juega un papel central Stephen Baxterdel libro de ciencia ficción, Múltiple: tiempo, Del Rey Books, 2000, ISBN 0-345-43076-X.

• El mismo principio desempeña un papel importante la Dan Brown novela, Inferno, Corgy libros, ISBN 978-0-552-16959-2

Acoplamientos externos

• La categoría de argumento de Doomsday en PhilPapers
• Una introducción no matemáticos, imparcial al DA
• Respuesta de Nick Bostrom a Korb y el Oliver
• Nick Bostrom de comentada colección de referencias
• Kopf, Krtouš y de la página refutación temprana de (1994) basado en la SIA, que llama "Asunción 2".
• El argumento del juicio final y el número de posibles observadores por Ken Olum En 1993 J. Richard Gott su "método de Copérnico" para predecir la vida útil de los espectáculos de Broadway. Una parte de este trabajo utiliza la misma clase de referencia como un contraejemplo empírico método de Gott.
• Una crítica del argumento de Doomsday por Robin Hanson
• Una tercera ruta a la discusión de Doomsday por Pablo Franceschi, Revista de investigación filosófica, 2009, vol. 34, pp. 263-278
• Objeción de Ussherian corolario de salas
• Crítica del argumento de Gott en cuevas Bayesiano. M. C. cuevas, "predecir la duración futura de la actual edad: una evaluación crítica", contemporáneo física 41, 143-153 (2000).
• Cuevas de C.M., "predecir la duración futura de la edad presente: volver a una evaluación crítica de la regla de Gott.
• "Infinitamente largo Afterlives y el argumento del juicio final" por John Leslie muestra que Leslie ha modificado recientemente su análisis y conclusión (83 de filosofía (4) 2008 pp. 519-524): Resumen, un libro reciente de mina defiende tres variedades distintas de la inmortalidad. Uno de ellos es otra infinitamente larga vida; sin embargo, las esperanzas de podrían parecer destruidas por algo como 'Doomsday argumento' de Brandon Carter contra ver nosotros mismos como seres humanos muy tempranos. La aparente dificultad podría superarse en dos maneras. En primer lugar, si el mundo es no determinista entonces nada en la línea de la discusión de doomsday puede resultar incapaz de ofrecer una conclusión muy pesimista. En segundo lugar, cualquier cosa en esas líneas puede romper cuando una secuencia infinita de experiencias está en duda.
• Mark Greenberg, "Apocalipsis no acaba" en revisión de Londres de libros
• Laster: Un applet de la página web simple dando los tiempos de supervivencia min & max de cualquier cosa con 50% y el 95% de confianza que requiere solamente que usted entrada de cuántos años tiene. Está diseñado para utilizar las mismas matemáticas como J. Richard Gottforma de la DA y fue programado por desarrollo sostenible Investigador Jerrad Pierce.

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