Teorema de Rademacher
En Análisis matemático, Teorema de Rademacher, el nombre de Hans Rademacher, establece lo siguiente: Si U es un Abra el subconjunto de Rn y f: U → Rmes Lipschitz continua, entonces f es diferenciable casi en todas partes en U; es decir, los puntos de U en el que fes no forma diferenciable un conjunto de Medida de Lebesgue cero.
Generalizaciones
Hay una versión del teorema de Rademacher que sostiene para las funciones de Lipschitz de un espacio euclidiano en una arbitraria espacio métrico en términos de diferencias métricas en lugar el derivado generalmente.
Véase también
- Teorema de Alexandrov
Referencias
- Federer, Herbert (1969), Teoría de la medida geométrica, Die der de Grundlehren mathematischen Wissenschaften 153, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer-Verlag, xiv pp. + 676, ISBN978-3-540-60656-7, MR0257325, ZBL0176.00801. (Teorema de Rademacher es Teorema 3.1.6).
- Juha Heinonen, Conferencias sobre análisis de Lipschitz, Conferencias en el verano de Jyväskylä 14 escuela en agosto de 2004. (Teorema de Rademacher con una prueba está en la página 18 y más).
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