Curva de rendimiento

Este artículo es acerca de las curvas de rendimiento según lo utilizado en finanzas. Para el uso del término en la física, vea Curva de rendimiento (física).

No confundir con la extensión de la curva de rendimiento – ver Z-propagación.

La curva de rendimiento del dólar a partir del 09 de febrero de 2005. La curva hacia arriba tiene una típica forma inclinada.

En Finanzas, la curva de rendimiento es una curva que muestra varios rendimientos o tasas de interés a través de longitudes diferentes de contrato (2 meses, 2 años, 20 años, etc...) para un contrato de deuda similar. La curva muestra a la relación entre el (nivel de) tasa de interés (o costo de los créditos) y el tiempo de madurezconocido como el "plazo", de la deuda para un prestatario dado en un determinado moneda. Por ejemplo, la Dólar de los E.E.U.U. las tasas de interés pagadas en Valores del tesoro de Estados Unidos varios vencimientos están vigiladas muy de cerca por muchos comerciantes, y comúnmente se trazan en un gráfico como el de la derecha que se llama informalmente "la curva de rendimiento". Descripción matemática más formal de esta relación se llama a menudo el estructura temporal de tasas de interés.

La forma de la curva indica las prioridades acumulativas de todos los prestamistas en relación con un determinado prestatario, (como la tesorería o el tesoro de Japón) o las prioridades de un solo prestamista en relación con todos los posibles prestatarios. Con otros factores, llevó a cabo igual, los prestamistas prefieren tener fondos a su disposición, en lugar de a la disposición de un tercero. La tasa de interés es el "precio" que paga para convencerlos de dar. A medida que aumenta el plazo del préstamo, los prestamistas exigen un aumento en el interés recibido. Además, los prestamistas pueden estar preocupados por las circunstancias futuras, por ejemplo, un defecto potencial (o aumento de las tasas de inflación), por lo que exigen tasas de interés por préstamos a largo plazo que exigen en préstamos de corto plazo para compensar el mayor riesgo. En ocasiones, cuando los prestamistas buscan contratos de deuda a largo plazo más agresivamente que los contratos de deuda a corto plazo, la curva de rendimiento "invierte", con tasas de interés (rendimiento) siendo menor para los períodos de pago para que los prestamistas pueden atraer préstamos a largo plazo.

El rendimiento de una deuda instrumento es la tasa de retorno disponible de la inversión. En general el porcentaje por año que puede ganar depende de la longitud de tiempo que se invierte el dinero. Por ejemplo, un banco puede ofrecer una "tasa de ahorro" superior a la normal cuenta de cheques si el cliente está dispuesto a dejar el dinero sin tocar durante cinco años. Inversión para un período de tiempo t da un rendimiento Y(t).

Esto función Y se llama el curva de rendimiento, y es a menudo, pero no siempre, una función creciente del t. Curvas de rendimiento son utilizadas por renta fija analistas, que analizar bonos y relacionados con valores, para entender las condiciones en los mercados financieros y buscar oportunidades comerciales. Economistas Utilice las curvas para entender las condiciones económicas.

La función de la curva de rendimiento Y es realmente solamente conocido con certeza por unas fechas de vencimiento específica, mientras que los otros plazos se calculan por interpolación (Ver Construcción de la curva de rendimiento completo de datos de mercado por debajo de).

La típica forma de la curva de rendimiento

La curva de rendimiento libra británica en 09 de febrero de 2005. Esta curva es inusual (invertido) en que las tasas a largo plazo son más bajas que a corto plazo.

Curvas de rendimiento suelen ser cuesta arriba asintóticamente: cuanto más la madurez, mayor será el rendimiento, con disminuir aumentos marginales (es decir, como uno se mueve a la derecha, la curva se aplana hacia fuera). Hay dos explicaciones comunes para cuesta arriba dar curvas. En primer lugar, puede ser que el mercado está anticipando un aumento de la tasa libre de riesgo. Si los inversores tienen de invertir ahora, pueden recibir una mejor tasa en el futuro. Por lo tanto, bajo la Teoría de precios de arbitraje, inversionistas que están dispuestos a bloquear su dinero ahora necesitan ser compensados por el aumento esperado en las tasas, por lo tanto la mayor tasa de interés en inversiones a largo plazo.

Otra explicación es que los plazos más largos implican mayores riesgos para el inversor (es decir, el prestamista). A prima de riesgo es necesario por el mercado, ya que en duraciones más largas hay más incertidumbre y una mayor probabilidad de eventos catastróficos que afectan la inversión. Esta explicación depende de la idea de que la economía enfrenta más incertidumbre en un futuro lejano que en el corto plazo. Este efecto se conoce como la extensión de liquidez. Si el mercado espera más volatilidad en el futuro, incluso si las tasas de interés se prevé que disminuya, el aumento de la prima de riesgo puede influir en la propagación y causar un rendimiento cada vez mayor.

La posición opuesta (a corto plazo las tasas de interés más altas que a largo plazo) puede también ocurrir. Por ejemplo, en noviembre de 2004, la curva de rendimiento para Bonos del gobierno de Reino Unido fue parcialmente invertida. El rendimiento del bono a 10 años se situó en 4,68%, pero fue sólo un 4.45% para el bono a 30 años. Previsión del mercado de caída de las tasas de interés provoca estos incidentes. Negativo primas de liquidez también puede existir si los inversores a largo plazo dominan el mercado, pero la opinión dominante es que una prima de liquidez positivo domina, tan sólo que la anticipación de la caída de las tasas de interés hará una curva de rendimiento invertida. Curvas de rendimiento invertida fuertemente históricamente han precedido depresiones económicas.

La forma de la curva de rendimiento está influenciada por oferta y la demanda: por ejemplo, si hay una gran demanda por bonos largo, por ejemplo de fondos de pensiones para emparejar sus pasivos fijos a los pensionistas y no hay suficientes bonos en existencia para satisfacer esta demanda, entonces los rendimientos en bonos de largo se pueden esperar a ser baja, con independencia de opiniones de los participantes del mercado sobre acontecimientos futuros.

La curva de rendimiento también puede ser plana o en forma de joroba, debido a las tasas de interés esperadas es constante, o a corto plazo la volatilidad que compensa volatilidad a largo plazo.

Curvas de rendimiento mueven continuamente todo el tiempo que los mercados están abiertos, lo que refleja la reacción del mercado a las noticias. Un más futuro"hecho estilizado"es que las curvas de rendimientos tienden a moverse en paralelo (es decir, el rendimiento curva cambios hacia arriba y hacia abajo como tasa de interés, los niveles suben y bajan).

Tipos de curva de rendimiento

No hay ninguna curva de rendimiento único que describe el costo del dinero para todo el mundo. El factor más importante en la determinación de una curva de rendimiento es la moneda en que están expresados los valores. La posición económica de los países y las empresas que utilizan cada moneda es un factor primario en la determinación de la curva de rendimiento. Diferentes instituciones pedir dinero prestado a tasas diferentes, dependiendo de su solvencia. Las curvas de rendimiento correspondientes a los bonos emitidos por los gobiernos en su propia moneda se llaman la curva de rendimiento de bonos de gobierno (curva del gobierno). Bancos con alta calificaciones de crédito (Aa/AA o superior) pedir dinero entre sí en la LIBOR tarifas. Estos producen curvas son típicamente un poco más altos que las curvas de gobierno. Son los más importantes y ampliamente utilizado en los mercados financieros y se conocen vario como el LIBOR la curva o la intercambio curva. A continuación se describe la construcción de la curva swap.

Además de la curva del gobierno y la curva LIBOR, hay corporativo curvas (empresa). Éstos se construyen de los rendimientos de los bonos emitidos por las corporaciones. Puesto que las corporaciones tienen menos solvencia mayoría de los gobiernos y los bancos más grandes, estos rendimientos son generalmente más elevados. Curvas de rendimiento corporativo se cotizan a menudo en términos de un "spread de crédito" sobre la curva swap pertinentes. Por ejemplo el punto de curva de rendimiento de cinco años para Vodafone puede ser citado como LIBOR +0.25%, en 0,25% (a menudo escrito como 25 puntos base o 25 bps) es el crédito extendido.

Curva de rendimiento normal

De la post-Gran depresión era hasta el presente, la curva de rendimiento ha sido significado "normal" que da lugar como madurez alarga (es decir, la pendiente de la curva de rendimiento es positiva). Esta pendiente positiva refleja las expectativas del inversionista para la economía a crecer en el futuro y, sobre todo, de este crecimiento se asocia con una expectativa mayor que la inflación aumentando en el futuro en lugar de caer. Esta expectativa de mayor inflación conduce a las expectativas que la Banco Central endurecerá la política monetaria al elevar las tasas de interés a corto plazo en el futuro para desacelerar el crecimiento económico y frenar la presión inflacionaria. También crea la necesidad de una prima de riesgo asociado con la incertidumbre sobre la futura tasa de inflación y el riesgo que esto supone para el valor futuro de flujos de efectivo. Los inversionistas precio estos riesgos en la curva de rendimiento exigiendo mayores rendimientos para los vencimientos más en el futuro. En una curva de pendiente positiva, los prestamistas benefician el paso del tiempo ya que los rendimientos disminuyen con bonos de acercarse a la madurez (como el rendimiento disminuye, el precio aumenta); Esto se conoce como Rolldown y es un componente importante de ganancias en inversiones de renta fija (es decir, compra y venta, que no necesariamente a la madurez), especialmente si la inversión es aprovechar.

Sin embargo, una curva de pendiente positiva no siempre ha sido la norma. Durante gran parte del siglo XIX y principios del siglo XX la economía de Estados Unidos experimentaron un crecimiento de la tendencia con persistente deflación, no la inflación. Durante este período la curva de rendimiento fue invertida por lo general, reflejando el hecho de que la deflación actuales flujos menos valiosos que los flujos de efectivo futuros. Durante este período de la deflación persistente, una curva de rendimiento 'normal' fue negativamente inclinada.

Curva de producción escarpada

Históricamente, los 20 años Bonos del tesoro tiene un rendimiento promedio de aproximadamente dos puntos porcentuales superior a la del tesoro de tres meses. En situaciones cuando esta brecha incrementa (por ejemplo 20 años tesoro rendimiento se eleva más alto que el rendimiento del tesoro de tres meses), se espera que la economía mejora rápidamente en el futuro. Este tipo de curva puede verse al comienzo de una expansión económica (o después del final de una recesión). Aquí, el estancamiento económico habrá presionado las tasas de interés a corto plazo; sin embargo, las tasas comienzan a subir una vez que se restableció la demanda de capital por la creciente actividad económica.

En enero de 2010, la brecha entre rendimientos en notas del tesoro de dos años y 10 años amplió a 2,92 puntos, su más altos siempre.

Curva de rendimiento plana o un

Se observa una curva de rendimiento plana cuando todos los vencimientos tienen rendimientos similares, mientras que una curva de una resultado cuando los rendimientos a corto y a largo plazo son iguales y los rendimientos a medio plazo son superiores a los de corto y largo plazo. Una curva plana envía señales de incertidumbre en la economía. Esta señal mixta puede volver a una curva normal o más tarde podría resultar en una curva invertida. No se puede explicar por la teoría del mercado segmentado discutida a continuación.

Curva de rendimiento invertida

Una curva de rendimiento invertida se produce cuando los rendimientos a largo plazo caen por debajo de los rendimientos a corto plazo.

Bajo circunstancias inusuales, inversores a largo plazo serán conformarse con menores rendimientos ahora si piensan que la economía será lento o incluso disminuir en el futuro. Tesis doctoral de 1986 de Campbell R. Harvey demostró que una curva de rendimiento invertida pronostica exactamente recesiones. Una curva invertida ha indicado una situación económica cada vez más en el futuro 7 veces desde 1970. La Reserva Federal de Nueva York lo considera como una valiosa herramienta de predicción para predecir las recesiones de dos a seis cuartos adelante. Además de señalización potencialmente un declive económico, invertido rendimiento curvas también implican que el mercado cree que la inflación se mantendrá baja. Esto es porque, incluso si hay una recesión, un rendimiento de los bonos baja todavía será compensado por la baja inflación. Sin embargo, factores técnicos, tales como una vuelo a la calidad o situaciones económicas o moneda globales, puede provocar un aumento en la demanda de bonos en el extremo largo de la curva de rendimiento, haciendo que las tasas a largo plazo a caer. Caer las tasas a largo plazo en presencia de aumento de las tasas a corto plazo se conoce como"De Greenspan Acertijo"

Relación con el ciclo de negocio

La pendiente de la curva de rendimiento es uno de los más poderosos predictores del futuro crecimiento económico, la inflación y las recesiones. Una medida de la pendiente de la curva de rendimiento (es decir, la diferencia entre la tasa de bonos del tesoro de 10 años y la tasa de bonos del tesoro de 3 meses) esta incluida en el Índice de estrés financiero Publicado por el St. Louis Fed. Una diversa medida de la pendiente (es decir, la diferencia entre las tasas de bonos del tesoro de 10 años y la tasa de fondos federales) se incorpora a la Índice de indicadores económicos de líder Publicado por La Conference Board.

Una curva de rendimiento invertida es a menudo un presagio de recesión. Una curva de pendiente positiva es a menudo un presagio de inflacionarias crecimiento. Trabajo por el Dr. Arturo Estrella & Dr. Tobias Adrian ha establecido el poder predictivo de una curva de rendimiento invertida para indicar una recesión. Sus modelos muestran que cuando la diferencia entre las tasas de interés a corto plazo (él utiliza t-Bills de 3 meses) y tasas de interés a largo plazo (bonos del tesoro de 10 años) al final de un ciclo de ajuste de la reserva federal es negativa o menos de 93 puntos positivos que generalmente produce un aumento del desempleo. El Reserva Federal de Nueva York publica un predicción de probabilidad de recesión mensual deriva de la curva de rendimiento y basado en el trabajo del Dr. Estrella.

Todas las recesiones en los Estados Unidos desde 1970 (hasta hasta 2016) han estado precedidas por una curva de rendimiento invertida (vs 10-año 3-mes). En el mismo marco de tiempo, cada ocurrencia de una curva de rendimiento invertida ha sido seguido por recesión declarada por el NBER Comité citas del ciclo de negocio.

Evento	Fecha de inicio de inversión	Fecha de inicio de la recesión	Tiempo de inversión al comienzo de la recesión	Duración de la inversión	Tiempo desde el inicio de la recesión el anuncio del NBER	Tiempo de Disinversion al final de la recesión	Duración de la recesión	Tiempo de final de la recesión el anuncio del NBER	Inversión máxima
			Meses	Meses	Meses	Meses	Meses	Meses	Puntos base
Recesión de 1970	Dec-68	Jan-70	13	15	NA	8	11	NA	−52
Recesión de 1974	Jun-73	Dec-73	6	18	NA	3	16	NA	−159
Recesión de 1980	Nov-78	Feb-80	15	18	4	2	6	12	−328
1981 – 1982 recesión	Oct-80	Ago-81	10	12	5	13	16	8	−351
Recesión de 1990	Jun-89	Ago-90	14	7	8	14	8	21	−16
Recesión de 2001	Jul-00	ABR-01	9	7	7	9	8	20	−70
Recesión de 2008-2009	Ago-06	Ene-08	17	10	11	24	18	15	−51
Promedio desde 1969			12	12	7	10	12	15	−147
STD Dev desde 1969			3.83	4.72	2.74	7.50	4.78	5.45	138.96

Dr. Estrella ha postulado que la curva de rendimiento afecta a la ciclo de negocio mediante el balance de los bancos (o instituciones financieras como Banco). Cuando se invierte la curva de los bancos a menudo capturan pagando más encendidos depósitos a corto plazo que están haciendo en préstamos a largo plazo conduce a una pérdida de rentabilidad y la renuencia a prestar lo que resulta en una contracción del crédito. Cuando la curva de rendimiento es ascendente, los bancos pueden rentabilidad depósitos a corto plazo tomar-en y hacer préstamos a largo plazo por lo que están dispuestos a suministrar crédito a los prestatarios. Esto eventualmente lleva a una burbuja de crédito.

Vea también: [[:Margen financiero neto]]

Teoría de la

Hay tres principales teorías económicas tratando de explicar cómo los rendimientos varían con madurez. Dos de las teorías son posiciones extremas, mientras el tercero intenta encontrar un terreno intermedio entre los anteriores dos.

Hipótesis de las expectativas (expectativas puras) del mercado

Artículo principal: Hipótesis de las expectativas

Esto hipótesis supone que son los vencimientos varios sustitutos perfectos y sugiere que la forma de la curva de rendimiento depende de las expectativas de los participantes del mercado de futuros de las tasas de interés. Se supone que las fuerzas del mercado hará que las tasas de interés en varias condiciones de los bonos a ser tal que el valor final esperado de una secuencia de inversiones a corto plazo será igual al conocido valor final de una inversión a largo plazo.

El uso de este, precios de futuros, junto con el supuesto de que arbitraje oportunidades será mínimas en los mercados de futuros, y que los futuros tipos son imparciales estimaciones de tasas spot futuras, proporcionan información suficiente para construir una curva de rendimiento esperado completo. Por ejemplo, si los inversores tienen la expectativa de lo que las tasas de interés de 1 año será el año próximo, la tasa de interés actual de 2 años puede calcularse como la capitalización 1 año tasa de este año de interés de tasa de interés de 1 año esperada del próximo año. Más generalmente, vueltas (1 + rendimiento) en un instrumento a largo plazo se supone que igual a la media geométrica de los rendimientos esperados de una serie de instrumentos de corto plazo:

$(1 + i_ {lt}) ^ {n} = (1 + i_ {st} ^ {{\text {año}} 1}) (1 + i_ {st} ^ {{\text {año}} 2}) \cdots (1 + i_ {st} ^ {n {\text {year}}}),$

donde i_st y i_lt son las tasas de interés de largo plazo a corto plazo y reales esperadas.

Esta teoría es consistente con la observación de que los rendimientos generalmente se mueven juntos. Sin embargo, falla al explicar la persistencia en la forma de la curva de rendimiento.

Deficiencias de la teoría de las expectativas son que descuida la riesgo de tasa de interés inherentes a la inversión en bonos.

Teoría de la prima de liquidez

La teoría de la prima de liquidez es una rama de la teoría pura de las expectativas. La teoría de la prima de liquidez afirma que las tasas de interés a largo plazo no sólo reflejan suposiciones de los inversionistas sobre las tasas futuras de interés pero también incluyen una prima por la tenencia de bonos a largo plazo (los inversores prefieren los bonos a corto plazo a los bonos de largo plazo), llamado la prima a plazo o la prima de liquidez. Esta prima compensa los inversores el riesgo adicional de tener su dinero durante un período más largo, incluyendo la mayor incertidumbre del precio. Debido a la prima por plazo, rendimientos de los bonos a largo plazo tienden a ser más alta que los rendimientos a corto plazo y la curva de rendimiento las pistas hacia arriba. Rendimientos a largo plazo son también más altos no sólo por la prima de liquidez, pero también debido a la prima de riesgo agregaron por el riesgo de impago de poseer una seguridad a largo plazo. La hipótesis de las expectativas del mercado se combina con la teoría de la prima de liquidez:

$(1 + i_ {lt}) ^ {n} = rp_ {n} + ((1 + i_ {st} ^ {\mathrm {año} 1}) (1 + i_ {st} ^ {\mathrm {año} 2}) \cdots (1 + i_ {st} ^ {n \mathrm {año}}))$

Donde ${\displaystyle rp_ {n}}$ es la prima de riesgo asociada con una ${n}$ enlace del año.

Teoría de segmentación de mercado

Esta teoría también es llamada la hipótesis de los mercados segmentados. En esta teoría, los instrumentos financieros de diversos términos no son sustituibles entre sí. Como resultado, la oferta y la demanda en los mercados de instrumentos de corto plazo y a largo plazo está determinados en gran parte independientemente. Inversores potenciales decidan de antemano si necesitan instrumentos a corto plazo o a largo plazo. Si los inversores prefieren su cartera al ser líquido, prefieren instrumentos a corto plazo en instrumentos a largo plazo. Por lo tanto, el mercado de instrumentos de corto plazo recibirá una mayor demanda. Demanda más alta para el instrumento implica precios más altos y menor rendimiento. Esto explica la hecho estilizado que rendimientos a corto plazo son generalmente menores que los rendimientos a largo plazo. Esta teoría explica el predominio de la forma de la curva de rendimiento normal. Sin embargo, debido a la oferta y la demanda de los dos mercados son independientes, esta teoría no logra explicar el hecho observado de que los rendimientos tienden a moverse juntos (es decir, hacia arriba y hacia abajo los cambios en la curva).

Teoría del hábitat preferido

La teoría del hábitat preferido es otro guía de la teoría de la prima de liquidez y afirma que además de las expectativas de tipos de interés, los inversores tienen horizontes de inversión distintos y requieren una prima significativa para comprar bonos con vencimientos fuera de su madurez "preferido" o hábitat. Los defensores de esta teoría creen que los inversionistas a corto plazo son más frecuentes en el mercado de renta fija y por lo tanto, las tasas a largo plazo tienden a ser más altas que las tasas a corto plazo, en su mayor parte, pero las tasas a corto plazo pueden ser superiores a las tasas a largo plazo de vez en cuando. Esta teoría es coherente con ambos la persistencia de la forma de la curva de rendimiento normal y la tendencia de la curva de rendimiento para cambiar de puesto hacia arriba y hacia abajo mientras que conserva su forma.

Desarrollo histórico de la teoría de la curva de rendimiento

En 15 de agosto de 1971, Presidente de Estados Unidos Richard Nixon anunció que el dólar ya no se basa en la estándar de oro, así terminando la Sistema de Bretton Woods e iniciar la era de la tipos de cambio flotantes.

Tipos de cambio flotantes hecho la vida más complicada para los comerciantes de bonos, los de incluyendo Salomon Brothers en Ciudad de Nueva York. A mediados de la década de 1970, alentados por el jefe de investigación de bonos en Salomon, Marty Liebowitz, comerciantes comenzaron a pensar sobre los rendimientos de los bonos en nuevas formas. Algo de lo que piensa de cada vencimiento (un bono a diez años, cinco años, etc.) como un mercado separado, comenzaron dibujando una curva a través de sus rendimientos. El pedacito más cercano a la actualidad se conoce como la extremo corto— los rendimientos de los bonos más se convirtió, naturalmente, la extremo largo.

Académicos debían jugar catch up con profesionales en esta materia. Un desarrollo teórico importante vino de un matemático Checo, Oldrich Vasicek, que argumentó en un artículo de 1977 que los precios a lo largo de la curva de bonos son conducidos por el extremo corto (bajo medida martingala equivalente neutral del riesgo) y por consiguiente las tasas de interés a corto plazo. El modelo matemático para el trabajo de Vasicek fue dado por un Proceso de Ornstein – Uhlenbeck, pero desde entonces ha sido desacreditada porque el modelo predice una probabilidad positiva de que la tasa de corta se convierte en negativo y es inflexible en la creación de curvas de rendimiento de diferentes formas. Modelo de Vasicek ha sido superada por muchos diversos modelos incluyendo el Modelo de Hull – White (que permite tiempo de diferentes parámetros en el proceso de Ornstein – Uhlenbeck), la Modelo de Cox-Ingersoll-Ross, que es la Proceso de Bessely la Marco del brezo-Jarrow-Morton. También hay muchas modificaciones a cada uno de estos modelos, pero véase el artículo sobre modelo tipo corto. Otro enfoque moderno es el Modelo de mercado LIBOR, introducido por apoyo y Gatarek Musiela en 1997 y avanzado por otros más adelante. En 1996 un grupo de comerciantes de derivados dirigido por Olivier Doria (entonces jefe de swaps en Deutsche Bank) y Michele Faissola, contribuyó a una ampliación de las curvas de rendimiento de intercambio en todas las principales monedas europeas. Hasta entonces el mercado daría precios hasta vencimiento de 15 años. El equipo extendido de la madurez de la producción europea de curvas hasta 50 años (para la lira, franco francés, marco alemán, Corona danesa y muchas otras monedas incluyendo el ecu). Esta innovación fue que una importante contribución a la emisión de larga fecha bonos cupón cero y la creación de las hipotecas de larga fechadas.

Construcción de la curva de rendimiento completo de datos de mercado

Vea también: Bootstrapping (finanzas); Atribución de renta fija #Modeling la curva de rendimiento.

Entradas típicas en la curva del mercado de dinero

Tipo	Fecha de liquidación	Tasa (%)
Dinero en efectivo	Tasa a un día	5.58675
Dinero en efectivo	Mañana siguiente tasa	5.59375
Dinero en efectivo	1m	5.625
Dinero en efectivo	3m	5.71875
Futuro	Dic-97	5.76
Futuro	Mar-98	5,77
Futuro	Jun-98	5,82
Futuro	Sep-98	5,88
Futuro	Dic-98	6.00
Intercambio	2y	6.01253
Intercambio	3y	6.10823
Intercambio	4y	6.16
Intercambio	5y	6.22
Intercambio	7y	6.32
Intercambio	10Y	6.42
Intercambio	15	6,56
Intercambio	20Y	6,56
Intercambio	30y	6,56
Una lista de instrumentos estándar utilizados para construir una curva de rendimiento de mercado de dinero.
Los datos son para préstamo en Dólar de los E.E.U.U., de 06 de octubre de 1997

La representación generalmente de la curva de rendimiento es una función P, definida en todos los tiempos futuros t, tal que () Pt) representa el valor hoy de recibir una unidad de moneda t años en el futuro. Si P se define para todo el futuro t entonces fácilmente podemos recuperar el rendimiento (es decir, la tasa de interés anualizada) para pedir prestado dinero para ese período de tiempo a través de la fórmula

$Y (t) = P (t) ^ {-1/t} -1.$

La dificultad significativa en la definición de una curva de rendimiento es por lo tanto determinar la función () Pt). P se llama la función del factor de descuento o cero cupón de lo bonos.

Se construyen curvas de rendimiento de cualquiera de los dos disponibles en el mercado de bonos o la mercado de dinero. Mientras que las curvas de rendimiento del mercado de bonos usan precios solamente de una clase específica de bonos (por ejemplo bonos emitidos por el gobierno del Reino Unido) curvas de rendimiento construcción a partir de la mercado de dinero utilizar precios de "efectivo" de las tasas LIBOR de hoy, que determinan el "extremo corto" de la curva es decir, para t≤ 3m, futuros de tasa de interés que determinan la sección media de la curva (≤ de 3 mt≤ 15 m) y swaps de tasas de interés que determinan el "extremo largo" (≤ 1 añot≤ 60y).

El ejemplo dado en la tabla a la derecha se conoce como un LIBOR curva porque está construido utilizando cualquiera de los dos tipos LIBOR o tasas de intercambio. Una curva LIBOR es la más utilizada la curva de tasa de interés ya que representa el crédito digno de entidades privadas en sobre A + rating, más o menos el equivalente a los bancos comerciales. Si uno substituye las tasas LIBOR y el intercambio con los rendimientos de los bonos gubernamentales, se llega a lo que se conoce como una curva de gobierno, que generalmente se considera la curva de tasa de interés libre de riesgo de la divisa subyacente. El spread entre la tasa LIBOR o intercambio y enlace de gobierno rendimiento, suele ser positivo, lo que significa endeudamiento privado en una prima sobre el endeudamiento del gobierno, de similar madurez es una medida de tolerancia al riesgo de los prestamistas. Para el mercado de Estados Unidos, un referente común para tal extensión es dado por el supuesto TED spread.

En cualquier caso los datos de mercado disponibles proporcionan una matriz de A de flujos de efectivo, cada fila que representa un instrumento financiero particular y cada columna que representa un punto en el tiempo. La)i,j)-ésimo elemento de la matriz representa la cantidad de ese instrumento i se pagarán el día j. Que el vector F representan los precios actuales del instrumento (para que el i-ésimo instrumento tiene valor F(i)), entonces por definición de nuestra función de factor de descuento P debemos tener F = AP (esto es una multiplicación de la matriz). Ruido en los mercados financieros significa realmente, no es posible encontrar una P resuelve esta ecuación exactamente, y nuestro objetivo se convierte en encontrar un vector P tal manera que

$AP = F + \varepsilon \,$

donde $\varepsilon$ es un vector de tan pequeño como sea posible (donde el tamaño de un vector puede ser medido tomando su normapor ejemplo).

Tenga en cuenta que incluso si podemos resolver esta ecuación, sólo habrá determinamos P(t) para los t que tienen un flujo de efectivo de una o más de los instrumentos originales, estamos creando la curva de. Valores para otros t por lo general se determinan usando algunos de interpolación esquema.

Los profesionales e investigadores han sugerido muchas maneras de resolver el A * P = ecuación F. Se tiene constancia de que el método más natural – la de minimizar $\epsilon$ por regresión de mínimos cuadrados -conduce a resultados insatisfactorios. La gran cantidad de ceros en la matriz A significa la función P resulta para ser "desigual".

En su exhaustivo libro sobre modelización de la tasa de interés Santiago y Webber tenga en cuenta que las técnicas siguientes se han sugerido para solucionar el problema de encontrar P:

1. Aproximación usando Polinomios de Lagrange
2. Montaje mediante curvas parametrizadas (como tiras, la Nelson-Siegel familia, la Familia de Svenssono de la familia exponencial restringido Cairns de curvas). Van Deventer, Imai y Mesler Resumen tres técnicas diferentes para ajuste de curvas satisfacer la suavidad máxima de avance de las tasas de interés, precios de los bonos cero cupón o rendimiento de los bonos cero cupón
3. Regresión local utilizando núcleos de
4. Programación lineal

En el mercado de dinero profesionales pueden utilizar diferentes técnicas para solucionar para las diferentes áreas de la curva. Por ejemplo, en el extremo corto de la curva, donde hay unos flujos de caja, se pueden encontrar los primeros pocos elementos de P por de arranque de uno a otro. En el extremo más largo, se puede utilizar una técnica de regresión con una función de coste que valora la suavidad.

Como la curva de rendimiento afecta precios de los bonos

Hay una dimensión de tiempo para el análisis de los valores de bonos. Un bono a 10 años en la compra se convierte en un bono de 9 años, un año más tarde y el año después de que un bono a 8 años, etcetera. Cada año el bono se mueve gradualmente más cerca a la madurez, dando como resultado menor volatilidad y duración más corta y exigiendo una tasa de interés más baja cuando crece la curva de rendimiento. Puesto que la caída de las tasas crea aumento de los precios, el valor de un bono inicialmente se levantará como las tasas más bajas de la madurez más corta se convierten en su nueva tarifa de mercado. Porque un bono siempre está anclado por su madurez final, el precio en algún momento debe cambiar de dirección y caída a valor nominal en la redención.

Puede calcularse el valor de mercado de un bono en diferentes momentos de su vida. Cuando la curva de rendimiento es escarpada, el bono se prevé que tienen una gran ganancia de capital en los primeros años antes de caer en precio más adelante. Cuando la curva es plana, la plusvalía se predice ser mucho menos y allí es que poca variabilidad total del bono se devuelve en el tiempo.

Aumento (o caídas) de las tasas de interés rara vez subir por la misma cantidad a lo largo de la curva de rendimientos, la curva se mueve raramente para arriba en paralelo. Debido a bonos a largo plazo tienen una duración mayor, un aumento en las tasas de causará una mayor pérdida de capital para ellos, que para bonos a corto plazo. Pero casi siempre, índice de madurez largo cambia mucho menos, aplanar la curva de rendimiento. El mayor cambio en las tasas en el corto final será compensado en cierta medida la ventaja proporcionada por duración inferior del bono más corto.

Bonos de larga duración tienden a ser significa revertir, lo que significa que gravitan fácilmente a un promedio de largo plazo. El centro de la curva de (5 – 10 años) verá el mayor porcentaje aumento en rendimientos si hay inflación esperada, incluso si las tasas de interés no han cambiado. El extremo largo no se mueve bastante como mucho porcentualmente por la media inversión propiedades.

El anual 'retorno total' de los bonos es a) la suma del rendimiento del cupón y b) la plusvalía de la valorización que se deslice hacia abajo la curva de rendimiento y c) cualquier ganancia o pérdida patrimonial de cambiar las tasas de interés en ese punto en la curva de rendimiento.

Véase también

• Modelo de tasa de corto
• Bonos cupón cero
• Política de cero tasa de interés

Referencias

Libros

• Leif B.G. Andersen & Vladimir V. Piterbarg (2010). Modelado de la tasa de interés. Prensa económica atlántica. ISBN 0-9844221-0-2. 
• Jessica James y Nick Webber (2001). Modelización de la tasa de interés. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-97523-0. 
• Riccardo Rebonato (1998). Modelos de la opción de tasa de interés. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-97958-9. 
• Nicholas Dunbar (2000). Invención de dinero. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-89999-2. 
• N. Anderson, F. Sabadell, M. diácono, A. Derry y Murphy M. (1996). Estimación e interpretación de la curva de rendimiento. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-96207-4.  Maint CS1: varios nombres: lista de autores ()enlace)
• Cairns de J.G. de Andrew (2004). Modelos de tasas de interés – una introducción. Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-11894-9. 
• John C. Hull (1989). Opciones, futuros y otros derivados. Prentice Hall. ISBN 0-13-015822-4.  Vea particularmente la sección Teorías de la estructura de plazos (sección 4.7 de la cuarta edición).
• Damiano Brigo; Fabio Mercurio (2001). Modelos de tasas de interés – teoría y práctica. Springer. ISBN 3-540-41772-9. 
• Donald R. van Deventer; Kenji Imai; Marca Mesler (2004). Avanzada gestión de riesgos financieros, un enfoque integrado de riesgo crediticio y gestión de riesgos de tasa de interés. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-82126-8. 

Artículos

• Ruben D Cohen (2006) "un modelo VaR para la producción de la curva [Descargar]" Compartimiento de Wilmott, Puede emitir.
• Lin Chen (1996). Volatilidad media y estocástico estocástica – un modelo de tres factores de la estructura de plazos de tasas de interés y su aplicación a la fijación de precios de derivados de tasa de interés. Editores de Blackwell. 
• Paul F. Cwik (2005) "la curva de rendimiento invertida y la recesión económica [Descargar]" Nuevas perspectivas en economía política, Volumen 1, número 1, 2005, págs. 1 – 37.
• Roger J.-B. Wet, Stephen W. Bianchi, "Término y estructuras de volatilidad" en Stavros A. Zenios & William T. Ziemba (2006). Manual de activos y gestión de la responsabilidad, volumen 1. Holanda del norte. ISBN 0-444-50875-9. 
• Hagan, P.; West, G. (junio de 2006). "Métodos de interpolación para la construcción de la curva" (PDF). Finanzas matemáticas aplicadas. 13 (2): 89 – 129. doi:10.1080/13504860500396032. 
• Subida en las tasas de sacude mercados – esfuerzo de la Fed para reactivar economía es complicado por salto fresco en los costos de endeudamiento autor = Liz Rappaport. Wall Street Journal. 28 de mayo de 2009. p. A.1

Acoplamientos externos

• Curvas de rendimiento de zona euro – Sitio web del Banco Central Europeo
• Curva de rendimiento dinámico – Esta tabla muestra la relación entre las tasas de interés y acciones en el tiempo.
• Tema de corriente NYFed -Dossier de la Reserva Federal Nueva York exponiendo su visión de la curva de rendimiento invertida

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